Question

【題目】如圖，直線y=x+m與反比例函數 相交于點A（6，2），與x軸交于B點，點C在直線AB上且 ．過B、C分別作y軸的平行線交雙曲線 于D、E兩點．

（1）求m、k的值；
（2）求點D、E坐標．

Answer 1

【答案】
（1）解：把A（6，2）代入y=x+m與y= ，得
m=﹣4，k=12
（2）解：過A作AM⊥x軸于M，

由（1）可得，直線解析式為y=x﹣4，y= ，
當y=0時，x﹣4=0，x=4，
∴B（4，0），
∴BM=2，
當x=4時，y= =3，
∴D（4，3）．
又 = ，
∴BN=3，
∴點C的橫坐標是1，
又直線AB的解析式是y=x﹣4，
∴點C的縱坐標是﹣3，
又CE∥y軸，
∴點E的橫坐標是1，
再根據反比例函數的解析式求得點E的縱坐標是12，
則E（1，12）．
【解析】（1）利用待定系數法，把A(6,2)分別代入解析式，可求出解析式；（2）利用解析式和成比例線段的性質，可求出D、E的橫坐標，進而求出縱坐標.