Question

【題目】在平面直角坐標系中，已知點A（1，1），B（-1，1），C（-1，-2），D（1，-2），把一根長為2017個單位長度且沒有彈性的細線（線的粗細忽略不計）的一端固定在A處，并按A→B→C→D→A→…的規律緊繞在四邊形ABCD的邊上．則細線的另一端所在位置的點的坐標是______．

Answer 1

【答案】

【解析】

根據點A、B、C、D的坐標可得出AB、BC的長度以及四邊形ABCD為矩形，進而可求出矩形ABCD的周長，根據細線的纏繞方向以及細線的長度即可得出細線的另一端所在位置，此題得解．

如圖，

∵A（1，1），B（-1，1），C（-1，-2），D（1，-2），

∴AB=CD=2，AD=BC=3，且四邊形ABCD為矩形，

∴矩形ABCD的周長C矩形ABCD=2（AB+BC）=10．

∵2017=201×10+7，AB+BC+CD=7，

∴細線的另一端落在點D上，即（1，-2）．

故答案為：（1，-2）．