【題目】已知二次函數y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象如圖所示，在下列五個結論中：
①2a﹣b＜0；②abc＜0；③a+b+c＜0；④a﹣b+c＞0；⑤4a+2b+c＞0，
錯誤的個數有（ ）
A.1個B.2個C.3個D.4個
輕松暑假總復習系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】點A是函數y＝
（x＞0）上一動點，連接OA，線段OB與OA關于y軸對稱，將線段OA繞點O逆時針旋轉90°得線段OC，將線段OA繞點A逆時針旋轉90°得線段DA．
（1）在圖1中畫出線段OB、OC，保留作圖痕跡；
（2）連接AB、BC、AC，當△AOB的面積等于△BOC的面積時，求△ABC的面積；
（3）如圖3，若點D的坐標為（m，n），直接寫出m與n的等量關系式．
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【題目】“分塊計數法”：對有規律的圖形進行計數時，有些題可以采用“分塊計數”的方法．
例如：圖1有6個點，圖2有12個點，圖3有18個點，……，按此規律，求圖10、圖n有多少個點？
我們將每個圖形分成完全相同的6塊，每塊黑點的個數相同（如圖），這樣圖1中黑點個數是6×1=6個；圖2中黑點個數是6×2=12個：圖3中黑點個數是6×3=18個；所以容易求出圖10、圖n中黑點的個數分別是 、 ．
請你參考以上“分塊計數法”，先將下面的點陣進行分塊（畫在答題卡上），再完成以下問題：
（1）第5個點陣中有 個圓圈；第n個點陣中有 個圓圈．
（2）小圓圈的個數會等于271嗎？如果會，請求出是第幾個點陣．
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【題目】觀察下列兩個等式：2﹣
＝2×+1，5﹣
＝5×+1，給出定義如下
我們稱使等式a﹣b＝ab+1成立的一對有理數“a，b”為共生有理數對”，記為（a，b）
（1）通過計算判斷數對“﹣2，1”，“4，
”是不是“共生有理數對”；
（2）若（6，a）是“共生有理數對”，求a的值；
（3）若（m，n）是“共生有理數對”，則“﹣n，﹣m” “共生有理數對”（填“是”或“不是”），并說明理由；
（4）若（m，n）是“共生有理數對”（其中n≠1），直接用含n的代數式表示m.
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【題目】如圖，已知函數
與反比例函數
（x＞0）的圖象交于點A．將的圖象向下平移6個單位后與雙曲線交于點B，與x軸交于點C．
（1）求點C的坐標；
（2）若
，求反比例函數的解析式．
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【題目】某地的一座人行天橋如圖所示，天橋高為6米，坡面BC的坡度為1：1，為了方便行人推車過天橋，有關部門決定降低坡度，使新坡面的坡度為1：
．
（1）求新坡面的坡角∠CAB的度數；
（2）原天橋底部正前方8米處（PB的長）的文化墻PM是否需要拆除？請說明理由．
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【題目】某校九年級有 
名學生，在體育考試前隨機抽取部分學生進行跳繩測試，根據測試成績制作了下面兩個不完整的統計圖．請根據相關信息，解答下列問題：
（1）本次參加跳繩測試的學生人數為 ，圖 
中 
的值為 ；
（2）求本次調查獲取的樣本數據的平均數、眾數和中位數；
（3）根據樣本數據，估計該校九年級跳繩測試中得 
分的學生約有多少人?
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【題目】已知：△ABC 內接于⊙O，過點 A 作⊙O 的切線交 CB 的延長線于點 P，且∠PAB=45°．
（1）如圖 1，求∠ACB 的度數；
（2）如圖 2，AD 是⊙O 的直徑，AD 交 BC 于點 E，連接 CD，求證：AC CD 
；
（3）如圖 3 ，在（2）的條件下，當 BC 4
CD 時，點 F，G 分別在 AP，AB 上，連接 BF，FG，∠BFG=∠P，且 BF=FG，若 AE=15，求 FG 的長．
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