【題目】如圖，從一艘船的點A處觀測海岸上高為41m的燈塔BC（觀測點A與燈塔底部C在一個水平面上），測得燈塔頂部B的仰角為35°，則觀測點A到燈塔BC的距離為 ． （精確到1m）
【參考數據：sin35°≈0.6，cos35°≈0.8，tan35°≈0.7】
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【題目】下列說法正確的有（ ）
①最大的負整數是﹣1；②|a|=a；③a+5一定比a大；④38萬用科學記數法表示為38×104；⑤單項式﹣
的系數是﹣2，次數是3；⑥﹣
＜﹣
；⑦長方體的截面中，邊數最多的多邊形是七邊形．
A. 2個 B. 3個 C. 4個 D. 5個
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【題目】如圖，直線y＝k1x(x≥0)與雙曲線y＝
(x＞0)相交于點P(2，4)．已知點A(4，0)，B(0，3)，連接AB，將Rt△AOB沿OP方向平移，使點O移動到點P，得到△A′PB′.過點A′作A′C∥y軸交雙曲線于點C，連接CP.
(1)求k1與k2的值；
(2)求直線PC的解析式；
(3)直接寫出線段AB掃過的面積．
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【題目】在平行四邊形ABCD中，E是AD上一點，AE=AB，過點E作直線EF，在EF上取一點G，使得∠EGB=∠EAB，連接AG． 
（1）如圖①，當EF與AB相交時，若∠EAB=60°，求證：EG=AG+BG；
（2）如圖②，當EF與CD相交時，且∠EAB=90°，請你寫出線段EG、AG、BG之間的數量關系，并證明你的結論．
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【題目】將△ABC的邊AB繞點A順時針旋轉α得到AB′，邊AC繞點A逆時針旋轉β得到AC′，α＋β=180°．連接B′C′，作△AB′C′的中線AD．
（初步感知）
（1）如圖①，當∠BAC=90°，BC＝4時，AD的長為______；
（探索證明）
（2）如圖②，△ABC為任意三角形時，猜想AD與BC的數量關系，并證明；
（應用延伸）
（3）如圖③，已知等腰△ACB，AC=BC=m，延長AC到D，延長CB到E，使CD=CE=n,將△CED繞C順時針旋轉一周得到△CE′D′，連接BE′、AD′，若∠CBE′=90°，求AD′的長度（用含m、n的代數式表示）．
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【題目】如圖，AB是⊙O的直徑，點C在⊙O上，∠ABC的平分線與AC相交于點D，與⊙O過點A的切線相交于點E． 
（1）∠ACB=°，理由是：；
（2）猜想△EAD的形狀，并證明你的猜想；
（3）若AB=8，AD=6，求BD．
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【題目】如圖，正方形ABCD中，對角線AC、BD交于點O，E為OC上動點(與點O不重合)，作AF⊥BE，垂足為G，交BO于H．連接OG、CG．
(1)求證：AH=BE；
(2)試探究：∠AGO 的度數是否為定值？請說明理由；
(3)若OG⊥CG，BG=
，求△OGC的面積．
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【題目】一件工程甲獨做50天可完，乙獨做75天可完，現在兩個人合作，但是中途乙因事離開幾天，從開工后40天把這件工程做完，則乙中途離開了（ ）天．
A. 10 B. 20 C. 30 D. 25
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