Question

【題目】從﹣4，﹣3，1，3，4這五個數中，隨機抽取一個數，記為m，若m使得關于x，y的二元一次方程組 有解，且使關于x的分式方程 ﹣1= 有正數解，那么這五個數中所有滿足條件的m的值之和是（ ）
A.1
B.2
C.﹣1
D.﹣2

Answer 1

【答案】D
【解析】解：∵ 有解，

∴直線y=﹣2x+2與直線y= x+ 不平行，

∴ ≠﹣2，

∴m≠﹣4，

解 ﹣1= 得，x=4﹣m，

∵x=4﹣m是正數，

∴m=﹣3，1，3，

當m=3時，原方式方程無意義，

故m=﹣3，1，

∴﹣3+1=﹣2，

所以答案是：D．

【考點精析】認真審題，首先需要了解二元一次方程組的解(二元一次方程組中各個方程的公共解，叫做這個二元一次方程的解)，還要掌握分式方程的解(分式方程無解（轉化成整式方程來解,產生了增根;轉化的整式方程無解）；解的正負情況:先化為整式方程,求整式方程的解)的相關知識才是答題的關鍵．