Question

【題目】今年在2月27日國務院對外新聞發布會上，中國疾控中心發言人提到：“在新冠肺炎低風險區域出行仍需戴口罩．”某單位復工，采購了一批醫用外科口罩，單價分別為1元、1.5元、3元、5元、10元，每天隨機配發給每位在崗員工一個口罩.現將連續10天口罩配發量的情況制成如下統計表．

配發量/個	30	25	20	15
天數/天	2			1

已知配發量的平均數是23個，中位數是個，眾數是個．

（1）求的值，并計算；

（2）將配發15個口罩那一天中不同型號的口罩發放情況進行統計，繪制成如圖所示的尚不完整的統計圖.補全統計圖，并求小李當天獲得不低于3元口罩的概率；

（3）若繼續發放兩天口罩，且這12天口罩配發量的眾數與前10天口罩配發量的眾數不同（例如：只要在第11天，第12天都發放30個口罩，則這12天口罩發放量的眾數為30個和20個），寫出這12天口罩配發量的眾數（括號內示例情況不必再述）．

Answer 1

【答案】（1）；（2）補全統計圖見解析，小李當天獲得不低于3元的口罩的概率為；（3）兩天都配發25個，眾數為25個；其中一天配發25個，另一天配發30個或15個，眾數為25個和20個.

【解析】

（1）根據10天和平均數分別列關于的方程，解方程即可；

（2）用總數15減去其他價格的口罩數量即可算出3元口罩數量，不低于3元口罩的概率=不低于3元口罩的數量÷總數15；

（3）先算出前10天每種數量口罩的天數，再結合眾數的概念分類考慮即可；

解：（1）∵平均數為23個，

∴，

解得

∴中位數，眾數.

∴.

（2）15-4-2-3-1=5，

補全統計圖如圖所示：

在這5種型號中，單價不低于3元的有3元、5元、10元三種，

∴小李當天獲得不低于3元的口罩的概率為：．

（3）由表格可知：

配發量/個	30	25	20	15
天數/天	2	3	4	1

因為這12天口罩配發量的眾數發生改變，除示例情況外還有兩種情況：

情況一：兩天都配發25個，眾數變為25個；

情況二：其中一天配發25個，另一天配發30個或15個，眾數變為25個和20個．