Question

【題目】在一只不透明的袋中，裝著標有數字3，4，5，7的質地、大小均相同的小球，小明和小東同時從袋中隨機各摸出1個球，并計算這兩球上的數字之和，當和小于9時小明獲勝，反之小東獲勝.

（1）請用樹狀圖或列表的方法，求小明獲勝的概率；

（2）這個游戲公平嗎？請說明理由.

Answer 1

【答案】（1），（2）這個游戲不公平．理由見解析.

【解析】試題分析：（1）先根據題意畫出樹狀圖，再根據概率公式即可得出答案；

（2）先分別求出小明和小東的概率，再進行比較即可得出答案．

試題解析：（1）根據題意畫圖如下：

∵從表中可以看出所有可能結果共有12種，其中數字之和小于9的有4種，

∴P（小明獲勝）=；

（2）∵P（小明獲勝）=，

∴P（小東獲勝）=1-=，

∴這個游戲不公平．