【題目】如圖，已知一次函數
的圖象經過
，與y軸交于點C，拋物線
與x軸交于點A，B（點A在點B的左側），交直線
于點P.
（1）若
，求拋物線的解析式；
（2）若點P是線段的中點，求a的值；
（3）設點P的橫坐標為
，則當
時，直接寫出此時a的取值范圍．
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【題目】已知∠AOB，作圖．
步驟1：在OB上任取一點M，以點M為圓心，MO長為半徑畫半圓，分別交OA、OB于點P、Q；
步驟2：過點M作PQ的垂線交 
于點C；
步驟3：畫射線OC．
則下列判斷：①
=
；②MC∥OA；③OP=PQ；④OC平分∠AOB，其中正確的個數為（ ）
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
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【題目】如圖，在Rt△ABC中，
，CD⊥AB于點D，BE⊥AB于點B，BE=CD，連接CE，DE．
（1）求證：四邊形CDBE為矩形；
（2）若AC=2，
，求DE的長．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，
，
．
軸，且與直線
交于點
，
軸并交
軸于點
，點
是折線
上一點．設過點
，的直線為
．
（1）點的坐標為________；若
所在的直線的函數值隨的增大而減小，則
的取值范圍是________；
（2）當
時，求直線的解析式；
（3）若與線段
有交點，設該交點為
，是否存在
的情況？若存在，求點的坐標；若不存在，請說明理由．
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【題目】如圖，在直角坐標系中，點
的坐標是
，拋物線
經過原點
和點，已知正方形
的三個頂點為
，
，
．
（1）若當
時，求
，
，并寫出拋物線對稱軸及
的最大值；
（2）求證：拋物線的頂點在函數
的圖象上；
（3）若拋物線與直線
交于點
，求
為何值時，
的面積為1；
（4）若拋物線經過正方形區域（含邊界），請直接寫出的取值范圍．
（參考公式：
的頂點坐標是
．
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【題目】為給研究制定《中考改革實施方案》提出合理化建議，教研人員對九年級學生進行了隨機抽樣調查，要求被抽查的學生從物理、化學、政治、歷史、生物和地理這六個選考科目中，挑選出一科作為自己的首選科目，將調查數據匯總整理后，繪制出了如圖的兩幅不完整的統計圖，請你根據圖中信息解答下列問題：
（1）被抽查的學生共有多少人？
（2）將折線統計圖補充完整；
（3）我市現有九年級學生約40000人，請你估計首選科目是物理的人數．
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【題目】（2017陜西）養成良好的早鍛煉習慣，對學生的學習和生活都非常有益．某中學為了了解七年級學生的早鍛煉情況，校政教處在七年級隨機抽取了部分學生，并對這些學生通常情況下一天的早鍛煉時間
（分鐘）進行了調查．現把調查結果分成
四組，如下表所示；同時，將調查結果繪制成下面兩幅不完整的統計圖．
組別 | 時間 |
|
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|
|
|
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|
|
所抽取七年級學生早鍛煉時間統計圖
請你根據以上提供的信息，解答下列問題：
（1）補全頻數分布直方圖和扇形統計圖；
（2）所抽取的七年級學生早鍛煉時間的中位數落在________區間內；
（3）已知該校七年級共有1200名學生，請你估計這個年級學生中約有多少人一天早鍛煉的時間不少于20分鐘．（早鍛煉：指學生在早晨7：00～7：40之間的鍛煉）
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在△ABC中，AB=BC=8，AO=BO，點M是射線CO上的一個動點，∠AOC=60°，則當△ABM為直角三角形時，AM的長為____________．
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