【題目】函數y＝ax﹣a與y＝
（a≠0）在同一直角坐標系中的圖象可能是（ ）
A.
B.
C.
D.
【答案】D
【解析】
當反比例函數圖象分布在第一、三象限，則a＞0，然后根據一次函數圖象與系數的關系對A、B進行判斷；當反比例函數圖象分布在第二、四象限，則a＜0，然后根據一次函數圖象與系數的關系對C、D進行判斷．
解：A、從反比例函數圖象得a＞0，則對應的一次函數y＝ax﹣a圖象經過第一、三、四象限，所以A選項錯誤；
B、從反比例函數圖象得a＞0，則對應的一次函數y＝ax﹣a圖象經過第一、三、四象限，所以B選項錯誤；
C、從反比例函數圖象得a＜0，則對應的一次函數y＝ax﹣a圖象經過第一、二、四象限，所以C選項錯誤；
D、從反比例函數圖象得a＜0，則對應的一次函數y＝ax﹣a圖象經過第一、二、四象限，所以D選項正確．
故選：D．
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【題目】（1）問題發現
如圖1，在△OAB和△OCD中，OA=OB，OC=OD，∠AOB=∠COD=40°，連接AC，BD交于點M．填空：
①
的值為 ；
②∠AMB的度數為 ．
（2）類比探究
如圖2，在△OAB和△OCD中，∠AOB=∠COD=90°，∠OAB=∠OCD=30°，連接AC交BD的延長線于點M．請判斷的值及∠AMB的度數，并說明理由；
（3）拓展延伸
在（2）的條件下，將△OCD繞點O在平面內旋轉，AC，BD所在直線交于點M，若OD=1，OB=
，請直接寫出當點C與點M重合時AC的長．
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【題目】在《幾何原本》中記載著這樣的題目：如果同一條線段被兩個分點先后分成相等和不相等的線段，以得到的各線段為邊作正方形，那么不相等的兩個正方形的面積之和等于原線段一半上的正方形與兩個分點之間一段上正方形的面積之和的兩倍.王老師帶領學生在閱讀的基礎上畫出的部分圖形如圖，已知線段
，點
為線段的中點，點
為線段上任意一點（不與重合），分別以
和
為邊在的下方作正方形
和正方形
，以
和
為邊在線段下方作正方形
和正方形
，則正方形與正方形的面積之和等于正方形和正方形面積之和的兩倍.
（1）請你畫出正方形和正方形（不必尺規作圖）；
（2）設
，
，根據題意寫出關于
的等式并證明.
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【題目】觀察下列算式：
第1個式子： 
第2個式子： 
第3個式子： 
第4個式子： 
（1）可猜想第7個等式為 ．
（2）探索規律，若字母
表示自然數，請寫出第個等式 ．
（3）試證明你寫出的等式的正確性．
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【題目】已知二次函數y=﹣
x2+bx+c的圖象經過A（0，3），B（﹣4，﹣
）兩點．
（1）求b，c的值．
（2）二次函數y=﹣x2+bx+c的圖象與x軸是否有公共點，求公共點的坐標；若沒有，請說明情況．
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【題目】如圖1，在等邊△ABC中，D是BC的中點，P為AB 邊上的一個動點，設AP=x，圖1中線段DP的長為y，若表示y與x的函數關系的圖象如圖2所示，則△ABC的面積為（ ）
A. 4 B. 
C. 12 D. 
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【題目】如圖，已知點D、F、E、G都在△ABC的邊上，EF∥AD，∠1=∠2，∠BAC=70°，求∠AGD的度數．（請在下面的空格處填寫理由或數學式）
解：∵EF∥AD，（已知）
∴∠2= （ ）
∵∠1=∠2，（已知）
∴∠1= （ ）
∴ ∥ ，（ ）
∴∠AGD+ =180°，（兩直線平行，同旁內角互補）
∵ ，（已知）
∴∠AGD= （等式性質）
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【題目】如圖，
（1）如圖①，BD、CD是∠ABC和∠ACB的角平分線且相交于點D，若∠A =70°，試求∠BDC的度數，并說明理由。
（2）如圖②，BD、CD分別是△ABC外角∠EBC、∠FCB的平分線且相交于點D，若∠A =x°，試用x表示∠BDC的度數，并說明理由。
（3）如圖③，BD、CD分別是∠ABC和△ACB外角∠ACE的平分線且相交于點D，試找出∠A與∠BDC之間的數量關系，并說明理由。
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【題目】如圖，已知線段AC∥y軸，點B在第一象限，且AO平分∠BAC，AB交y軸與G，連OB、OC．
（1）判斷△AOG的形狀，并予以證明；
（2）若點B、C關于y軸對稱，求證：AO⊥BO．
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