Question

【題目】如圖，已知點(diǎn)D、F、E、G都在△ABC的邊上，EF∥AD，∠1=∠2，∠BAC=70°，求∠AGD的度數(shù)．（請(qǐng)?jiān)谙旅娴目崭裉幪顚?xiě)理由或數(shù)學(xué)式）

解：∵EF∥AD，（已知）

∴∠2=　 　（　 　）

∵∠1=∠2，（已知）

∴∠1=　 　（　 　）

∴　 　∥　 　，（　 　）

∴∠AGD+　 　=180°，（兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)）

∵　 　，（已知）

∴∠AGD=　 　（等式性質(zhì)）

Answer 1

【答案】見(jiàn)解析

【解析】試題分析：首先根據(jù)EF∥AD可得∠2=∠3，進(jìn)而得到∠1=∠3，可判斷出DG∥AB，然后根據(jù)兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)可得∠DGA+∠BAC=180°，進(jìn)而得到答案．

試題解析：∵EF∥AD，（已知）

∴∠2=∠3（兩直線平行同位角相等）

∵∠1=∠2，（已知）

∴∠1=∠3（等量代換）

∴DG∥BA，（內(nèi)錯(cuò)角相等兩直線平行）

∴∠AGD+∠CAB=180°，（兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)）

∵∠CAB=70°，（已知）

∴∠AGD=110°（等式性質(zhì)）．