Question

下列一元二次方程中，有實數根的是（ ）
A．x²+2x+3=0
B．x²+3x+4=0
C．x²+3x+1=0
D．x²+1=0

Answer 1

【答案】分析：利用一元二次方程的根的判別式△=b²-4ac，分別計算各選項的△值，一元二次方程中有實數根，即判別式的值是非負數，即可判斷根的情況．
解答：解：A、△=b²-4ac=4-12=-8＜0，方程沒有實數根．
B、△=b²-4ac=9-12＜0，方程沒有實數根．
C、△=b²-4ac=9-4=5＞0，方程有兩個不相等的實數根．
D、△=b²-4ac=0-4=-4＜0，方程沒有實數根．
故選C．
點評：本題考查了一元二次方程根的情況與判別式△的關系：（1）△＞0?方程有兩個不相等的實數根；（2）△=0?方程有兩個相等的實數根；（3）△＜0?方程沒有實數根．