Question

下列一元二次方程中，有兩個不相等的實數根的方程是（　　）

A．x²-2x+1=0

B．x²+1=0

C．4x²-x+1=0

D．x²+2x+3=0

Answer 1

分析：分別計算四個方程的判別式的值，然后根據判別式的意義判斷方程根的情況．

解答：解：A、△=（-2）²-4×1×1=0，則方程有兩個相等的實數根，所以A選項正確；
B、△=0²-4×1×1＜0，則方程沒有實數根，所以B選項錯誤；
C、△=0²-4×1×（-1）＞0，則方程有兩個不相等實數根，所以B選項錯誤；
D、△=2²-4×1×3＜0，則方程沒有實數根，所以D選項錯誤．
故選A．

點評：本題考查了一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0）的根的判別式△=b²-4ac：當△＞0，方程有兩個不相等的實數根；當△=0，方程有兩個相等的實數根；當△＜0，方程沒有實數根．