Question

【題目】如圖， .求證： ∥.在下面的括號中填上推理依據.

證明：∵ (已知)

∴∥ ( )

∴ ( )

∵ (已知)

∴ (等式的性質)

∴∥ ( )

∴ ( )

∵ (已知)

∴ (等量代換)

∴∥ ( )

Answer 1

【答案】內錯角相等，兩直線平行；兩直線平行，同旁內角互補；同旁內角互補，兩直線平行；兩直線平行，同位角相等；同位角相等，兩直線平行.

【解析】試題分析：根據平行線的判定定理的證明步驟，補充完整題中確實的推理依據即可．

試題解析：證明：∵∠3=∠4(已知)，

∴CF∥BD(內錯角相等,兩直線平行)，

∴∠5+∠CAB=180(兩直線平行,同旁內角互補).

∵∠5=∠6(已知)，

∴∠6+∠CAB=180(等式的性質)，

∴AB∥CD(同旁內角互補,兩直線平行)，

∴∠2=∠EGA(兩直線平行,同位角相等).

∵∠1=∠2(已知)，

∴∠1=∠EGA(等量代換)，

∴ED∥FB(同位角相等,兩直線平行).

故答案為：內錯角相等，兩直線平行；兩直線平行，同旁內角互補；同旁內角互補，兩直線平行；兩直線平行，同位角相等；同位角相等，兩直線平行。