【題目】先化簡，再求值：（3﹣x）（3+x）+（x+1）2 ， 其中x=2．
同步練習強化拓展系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖所示，在等邊三角形△ABC中，AQ=PQ，PR=PS，PR⊥AB 于R，PS⊥AC于S，下列說法：①點P在∠BAC的平分線上；②AS=AR；③QP∥AR； ④△BRP≌△QSP．其中結論正確的是 _______________.(只填序號)
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【題目】下列命題中，是真命題的是（ ）
A. 成軸對稱的兩個圖形是全等圖形 B. 面積相等的兩個三角形全等
C. 三角形的三條高線相交于三角形內一點 D. 內錯角相等
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【題目】如圖，△ABC中，AB=AC，以AB為直徑作⊙O，交BC于點D，交CA的延長線于點E，連接AD、DE．
（1）求證：D是BC的中點；
（2）若DE=3，BD﹣AD=2，求⊙O的半徑；
（3）在（2）的條件下，求弦AE的長．
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【題目】（8分）如圖，一艘輪船以15海里/時的速度，由南向北航行，在A出測得小島P在北偏西
方向上，兩小時后，輪船在B處測得小島P在北偏西30°方向上．在小島周圍18海里內有暗礁，若輪船
不改變方向仍繼續向前航行，問：有無觸礁的危險？說明你的理由．
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【題目】已知點A在第四象限，且它到x軸的距離等于2，到y軸的距離等于3，則點A的坐標為（ ）
A. （3，﹣2） B. （3，2） C. （2，﹣3） D. （2，3）
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【題目】若一個四邊形的兩條對角線互相垂直且相等，則稱這個四邊形為“奇妙四邊形”．如圖1，四邊形ABCD中，若AC=BD，AC⊥BD，則稱四邊形ABCD為奇妙四邊形．根據“奇妙四邊形”對角線互相垂直的特征可得“奇妙四邊形”的一個重要性質：“奇妙四邊形”的面積等于兩條對角線乘積的一半．根據以上信息回答：
（1）矩形 “奇妙四邊形”（填“是”或“不是”）；
（2）如圖2，已知⊙O的內接四邊形ABCD是“奇妙四邊形”，若⊙O的半徑為6，∠BCD=60°．求“奇妙四邊形”ABCD的面積；
（3）如圖3，已知⊙O的內接四邊形ABCD是“奇妙四邊形”作OM⊥BC于M．請猜測OM與AD的數量關系，并證明你的結論．
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