Question

a₁、a₂、a₃、a₄為有理數，現規定一種新的運算：

a1 a2 a3 a4

=a₁a₄-a₂a₃，那么

3 1-x 2 4

=14時，x=

 

．

Answer 1

分析：首先看清這種運算的規則，據

a1 a2 a3 a4

=a₁a₄-a₂a₃，可將

3 1-x 2 4

=14，轉化為一元一次方程3×4-（1-x）×2=14，通過去括號、移項、系數化為1等過程，求得x的值．

解答：解：根據運算的規則：

a1 a2 a3 a4

=a₁a₄-a₂a₃，
則

3 1-x 2 4

=14可轉化為：
3×4-（1-x）×2=14，
去括號，得：12-2+2x=14，
移項，合并同類項得：2x=4，
系數化為1得：x=2．
故答案為：2．

點評：本題立意新穎，借助新運算，實際考查一元一次方程的解法；解一元一次方程常見的過程有去括號、移項、合并同類項、系數化為1等．