Question

有一列數a₁，a₂，a₃，…，a_n從第二個數開始每一個數都等于1與它前面那個數的倒數的差，若a₁=2時，則a₂₀₀₈=

2

．

Answer 1

分析：從所給出的資料中，可得到若a₁=2，a₂=

1

2

，a₃=-1，a₄=2…則這列數的周期為3，據此解題即可．

解答：解：根據題意可知：若a₁=2，則a₂=1-

1

2

=

1

2

，a₃=1-2=-1，a₄=1-（-1）=2，…，a₂₀₀₈=2．
故答案為2．

點評：考查有理數的運算方法和數學的綜合能力．解此題的關鍵是能從所給出的資料中找到數據變化的規律，并直接利用規律求出得數，代入后面的算式求解．