Question

【題目】小聰和小明沿同一條筆直的馬路同時從學校出發到某圖書館查閱資料，學校與圖書館的路程是4千米，小聰騎自行車，小明步行，當小聰從原路回到學校時，小明剛好到達圖書館，圖中折線O-A-B-C和線段OD分別表示兩人離學校的路程s（千米）與所經過的時間t（分鐘）之間的函數關系，請根據圖象回答下列問題：

（1）小聰在圖書館查閱資料的時間為 分鐘，小聰返回學校的速度為 千米/分鐘；

（2）請你求出小明離開學校的路程s（千米）與所經過的時間t（分鐘）之間的函數表達式；

（3）若設兩人在路上相距不超過0.4千米時稱為可以“互相望見”，則小聰和小明可以“互相望見”的時間共有多少分鐘？

Answer 1

【答案】(1）20，0.2；；（2）s=t．；（3）分鐘.

【解析】

（1）由函數圖象的數據可以求出小聰在圖書館查閱資料的時間為20分鐘，由速度=路程÷時間就可以得出小聰返回學校的速度；

（2）設小明離開學校的路程s（千米）與所經過的時間t（分鐘）之間的函數表達式為y=kx，由待定系數法求出其解即可；

（3）分類討論，當小聰、小明同時出發后，在小聰到達圖書館之前、當小聰、小明在相遇之前及當小聰、小明在相遇之后，分別求出來即可．

（1）由題意，得

小聰在圖書館查閱資料的時間為20分鐘．

小聰返回學校的速度為4÷20=0.2千米/分鐘．

故答案為：20，0.2；

（2）設小明離開學校的路程s（千米）與所經過的時間t（分鐘）之間的函數表達式為s=kt，由題意，得

4=60k，

解得：k=．

∴所求函數表達式為s=t．

（3）小聰、小明同時出發后，在小聰到達圖書館之前，兩人相距0.4千米時，0.4÷（0.2-）=3；

當小聰從圖書館返回時：設直線BC的解析式為s=k1t+b，由題意，得

，

解得：

∴直線BC的函數式為：s＝t+12．

當小聰、小明在相遇之前，剛好可以“互相望見”時，即兩人相距0.4千米時，(t+12)- t=0.4，解得t=；

當小聰、小明在相遇之后，剛好可以“互相望見”時，即兩人相距0.4千米時，t-(t+12)=0.4，解得t=．

∴所以兩人可以“互相望見”的時間為：-=3（分鐘）

綜上可知，兩人可以“互相望見”的總時間為3+3=6（分鐘）．