【題目】我市公交總公司為節約資源同時惠及民生，擬對一些乘客數量較少的路線換成中巴車．該公司計劃購買
臺中巴車，現有甲、乙兩種型號，已知購買一臺甲型車比購買一臺乙型車少萬元，購買
臺甲型車比購買
臺乙型車多
萬元．
（1）問購買一臺甲型車和一臺乙型車分別需要多少萬元？
（2）經了解，每臺甲型車每年節省費用
萬元，每臺乙型車每年節省費用
萬元，若要使購買的這批中巴車每年至少能節省
萬，則購買甲型車至少多少臺？
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】某校為組織代表隊參加市“拜炎帝、誦經典”吟誦大賽，初賽后對選手成績進行了整理，分成5個小組（x表示成績，單位：分），A組：75≤x＜80；B組：80≤x＜85；C組：85≤x＜90；D組：90≤x＜95；E組：95≤x＜100．并繪制出如圖兩幅不完整的統計圖．
請根據圖中信息，解答下列問題：
（1）參加初賽的選手共有 名，請補全頻數分布直方圖；
（2）扇形統計圖中，C組對應的圓心角是多少度？E組人數占參賽選手的百分比是多少？
（3）學校準備組成8人的代表隊參加市級決賽，E組6名選手直接進入代表隊，現要從D組中的兩名男生和兩名女生中，隨機選取兩名選手進入代表隊，請用列表或畫樹狀圖的方法，求恰好選中一名男生和一名女生的概率．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】已知拋物線
與
軸交于
、
兩點(點在點的左側)，與
軸交于點
，頂點為
．
（1）請求出、兩點的坐標；
（2）將拋物線繞平面內的某一點旋轉180°，旋轉后得到拋物線
，拋物線的頂點為
，與軸相交于
、
兩點(點
在點的右側)，使得拋物線過點，且以點、、、為頂點的四邊形為平行四邊形，請求出所有滿足條件的拋物線的頂點坐標．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】下表是小安填寫的數學實踐活動報告的部分內容
題 目 | 測量鐵塔頂端到地面的高度 | |
測量目標示意圖 |
|
|
相關數據 | CD=20m，ɑ=45°，β=52° | |
求鐵塔的高度FE(結果精確到1米)（參考數據：sin52°≈0.79， cos52°≈0.62，tan52°≈1.28）
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在正方形ABCD中，E、F分別是AB、CD的中點，EG⊥AF，FH⊥CE，垂足分別為G，H，設AG=x，圖中陰影部分面積為y，則y與x之間的函數關系式是（ ）
A. y=3
x2 B. y=4x2 C. y=8x2 D. y=9x2
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，拋物線y＝ax2+bx﹣3過A（1，0），B（﹣3，0），直線AD交拋物線于點D，點D的橫坐標為﹣2，點P（m，n）是線段AD上的動點．
（1）求直線AD及拋物線的解析式；
（2）過點P的直線垂直于x軸，交拋物線于點Q，求線段PQ的長度l與m的關系式，m為何值時，PQ最長？
（3）在平面內是否存在整點（橫、縱坐標都為整數）R，使得P，Q，D，R為頂點的四邊形是平行四邊形？若存在，直接寫出點R的坐標；若不存在，說明理由．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，已知
和
均為的等邊三角形，點
為
的中點，過點
與
平行的直線交射線
于點
．
（1）當
，
，
三點在同一直線上時（如圖1），求證：為
中點；
（2）將圖1中的繞點旋轉，當，，三點在同一直線上時（如圖2），求證：
為等邊三角形；
（3）將圖2中繞點繼續順時針旋轉多少度時，點恰好第一次位于線段
中點，試作出圖形并直接寫出繞點繼續旋轉的度數．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，已知二次函數y = ax2 2ax + c圖像的頂點為P，與x軸交于A、B兩點(其中點A在點B的左側)，與y軸交于點C，它的對稱軸交直線BC交于點D，且CD︰BD=1︰2．
（1）求B點坐標；
（2）當△CDP的面積是1時，求二次函數的表達式；
（3）若直線BP交y軸于點E，求當△CPE是直角三角形時的a的值．
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