Question

【題目】金佛山是巴蜀四大名山之一游客上金佛山有兩種方式：一種是從西坡上山，如圖，先從A沿登山步道走到點(diǎn)B，再沿索道乘坐纜車到點(diǎn)C；另一種是從北坡景區(qū)沿著盤山公路開車上山到點(diǎn)C．已知在點(diǎn)A處觀測點(diǎn)C，得仰角∠CAD＝37°，且A、B的水平距離AE＝1000米，索道BC的坡度i＝1：，長度為2600米，CD⊥AD于點(diǎn)D，BF⊥CD于點(diǎn)F則BE的高度為（參考數(shù)據(jù)：sin37°≈0.60，cos37°≈0.80，tan37°＝0.75，＝1.73）（　　）

A.2436.8米B.2249.6米C.1036.8米D.1136.8米

Answer 1

【答案】D

【解析】

在Rt△BCF中，根據(jù)BC的坡度i＝1：，求得∠CBF＝30°，根據(jù)三角函數(shù)的定義得到CF＝1300，BF＝1300，根據(jù)矩形的性質(zhì)得到DE＝BF＝1300，根據(jù)三角函數(shù)的定義即可得到結(jié)論．

解：在Rt△BCF中，∵BC的坡度i＝1：，

∴∠CBF＝30°，

∵BC＝2600，

∴CF＝1300，BF＝1300，

∵CD⊥AD于點(diǎn)D，BF⊥CD，BE⊥AD，

∴四邊形BEDF是矩形，

∴DE＝BF＝1300，

∵AE＝1000米，

∴AD＝AE+DE＝1000+1300，

∵∠CAD＝37°，

∴CD＝ADtan37°＝（1000+1300）×0.75＝2436.75，

∴BE＝DF＝2436.75﹣1300≈1136.8米，

答：BE的高度為1136.8米．

故選：D．