【題目】如圖，某地有甲、乙兩棟建筑物，小明于乙樓樓頂A點處看甲樓樓底D點處的俯角為45°，走到乙樓B點處看甲樓樓頂E點處的俯角為60°，已知AB=6m，DE=10m.求乙樓的高度AC的長.（參考數據：
，
，精確到0.1m.）
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【題目】如圖，正方形ABCD中，E是BC延長線上一點，在AB上取一點F，使點B關于直線EF的對稱點G落在AD上，連接EG交CD于點H，連接BH交EF于點M，連接CM．則下列結論，其中正確的是（ ）
①∠1＝∠2；
②∠3＝∠4；
③GD＝
CM；
④若AG＝1，GD＝2，則BM＝
．
A.①②③④B.①②C.③④D.①②④
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【題目】如圖1，點A在x軸上，OA＝4，將OA繞點O逆時針旋轉120°至OB的位置．
（1）求經過A、O、B三點的拋物線的函數解析式；
（2）在此拋物線的對稱軸上是否存在點P使得以P、O、B三點為頂點的三角形是等腰三角形？若存在，求出點P的坐標；若不存在，請說明理由；
（3 ）如圖2，OC＝4，⊙A的半徑為2，點M是⊙A上的一個動點，求MC+
OM的最小值．
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【題目】如圖，已知拋物線經過A（﹣2，0），B（﹣3，3）及原點O，頂點為C．
（1）求拋物線的解析式；
（2）若點D在拋物線上，點E在拋物線的對稱軸上，且A、O、D、E為頂點的四邊形是平行四邊形，求點D的坐標；
（3）P是拋物線上的第一象限內的動點，過點P作PMx軸，垂足為M，是否存在點P，使得以P、M、A為頂點的三角形△BOC相似？若存在，求出點P的坐標；若不存在，請說明理由．
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【題目】2020年新冠肺炎疫情影響全球，各國感染人數持續攀升，醫用口罩供不應求，很多企業紛紛加入生產口罩的大軍中來，某企業臨時增加甲、乙兩個廠房生產口罩，甲廠房每天生產的數量是乙廠房每天生產數量的1.5倍，兩廠房各加工6000箱口罩，甲廠房比乙廠房少用5天．
(1)求甲、乙兩廠房每天各生產多少箱口罩；
(2)已知甲、乙兩廠房生產這種口罩每天的生產費分別是1500元和1200元，現有30000口罩的生產任務，甲廠房單獨生產一段時后另有安排，剩余任務由乙廠房單獨完成，如果總生產費不超過78000元，那么甲廠房至少生產了多少天？
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【題目】小明星期天上午8：00從家出發到離家36千米的書城買書，他先從家出發騎公共自行車到公交車站，等了12分鐘的車，然后乘公交車于9：48分到達書城（假設在整個過程中小明騎車的速度不變，公交車勻速行駛，小明家、公交車站、書城依次在一條筆直的公路旁）．如圖是小明從家出發離公交車站的路程y（千米）與他從家出發的時間x（時）之間的函數圖象，其中線段AB對應的函教表達式為y＝kx+6．
（1）求小明騎公共自行車的速度；
（2）求線段CD對應的函數表達式；
（3）求出發時間x在什么范圍時，小明離公交車站的路程不超過3千米？
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【題目】如圖，在△ABC中，AB＝AC，以AB為直徑作⊙O交BC于點D．過點D作EF⊥AC，垂足為E，且交AB的延長線于點F．
（1）求證：EF是⊙O的切線；
（2）已知AB＝4，AE＝3．求BF的長．
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