【題目】如圖，拋物線
與
軸相交于
，
兩點，與
軸相交于點
，點
在拋物線上，且
.
與軸相交于點
，過點的直線
平行于軸，與拋物線相交于
，
兩點，則線段的長為（ ）
A.
B.
C.
D.
【答案】D
【解析】
利用二次函數圖象上點的坐標特征求出點A、B、C、D的坐標，由點A、D的坐標，利用待定系數法求出直線AD的解析式，利用一次函數圖象上點的坐標特征求出點E的坐標，再利用二次函數圖象上點的坐標特征得出點M、N的坐標，進而可求出線段MN的長．
當
時，
，
解得：
，
∴點A的坐標為(-2，0)；
當
時，
，
∴點C的坐標為(0，-2)；
當
時，
，
解得：
，
∴點D的坐標為(2，-2)，
設直線AD的解析式為
，
將A(-2，0)，D(2，-2)代入
，得：
，解得：
，
∴直線AD的解析式為
，
當時，
，
∴點E的坐標為(0，
)．
當
時，
，
解得：
，
∴點M、N的坐標分別為(
，-1)、(
，-1)，
∴MN=
．
故選：D．
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】在歌唱比賽中，一位歌手分別轉動如下的兩個轉盤（每個轉盤都被分成3等份）一次，根據指針指向的歌曲名演唱兩首曲目．
（1）轉動轉盤①時，該轉盤指針指向歌曲“3”的概率是 ；
（2）若允許該歌手替換他最不擅長的歌曲“3”，即指針指向歌曲“3”時，該歌手就選擇自己最擅長的歌曲“1”， 請用樹形圖或列表法中的一種，求他演唱歌曲“1”和“4”的概率．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，拋物線
的對稱軸是
．且過點（
，0），有下列結論：①abc＞0；②a﹣2b+4c=0；③25a﹣10b+4c=0；④2c-3b＞0；⑤a﹣b≥m（am﹣b）（m≠-1）；其中所有正確的結論是（ ）
A.①②③B.①③④C.①③④⑤D.②④⑤
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，四邊形
是正方形，點
的坐標是
．
（1）正方形的邊長為 ，點
的坐標是 ；
（2）將正方形繞點
順時針旋轉
，點，
，旋轉后的對應點為
，
，
，求點的坐標及旋轉后的正方形與原正方形的重疊部分的面積；
（3）動點
從點出發，沿折線
方向以1個單位/秒的速度勻速運動，同時，另一動點
從點出發，沿折線
方向以2個單位/秒的速度勻速運動，運動時間為
秒，當它們相遇時同時停止運動，當
為等腰三角形時，求出的值（直接寫出結果即可）．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】某社區為了加強社區居民對防護新型冠狀病毒知識的了解，通過微信宣傳防護知識，并鼓勵社區居民在線參與作答《2020年新型冠狀病毒防治全國統一考試（全國卷）》試卷，社區管理員隨機從甲、乙兩個小區各抽取20名人員的答卷成績，并對他們的成績（單位：分）進行統計、分析，過程如下：
收集數據：
甲小區：85 80 95 100 90 95 85 65 75 85
90 90 70 90 100 80 80 90 95 75
乙小區：80 60 80 95 65 100 90 85 85 80
95 75 80 90 70 80 95 75 100 90
整理數據
成績x（分） | 60≤x≤70 | 70＜x≤80 | 80＜x≤90 | 90＜x≤100 |
甲小區 | 2 | 5 | a | b |
乙小區 | 3 | 7 | 5 | 5 |
分析數據
統計量 | 平均數 | 中位數 | 眾數 |
甲小區 | 85.75 | 87.5 | c |
乙小區 | 83.5 | d | 80 |
應用數據
（1）填空：a＝ ，b＝ ，c＝ ，d＝ ；
（2）根據以上數據， （填“甲”或“乙”）小區對新型冠狀病毒肺炎防護知識掌握得更好，理由是 （一條即可）．
（3）若甲小區共有800人參加答卷，請估計甲小區成績高于
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】2019年11月22日，教育部發布關于《中小學教師實施教育懲戒規則（征求意見稿）》公開征求意見的通知，征求意見稿指出；教育懲戒是教師履行救育教學職責的必要手段和法定職權．教育懲戒分為
：一般懲戒，
：較重懲戒，
：嚴重懲戒，
：強制措施，共四個層次.為了解家長對教育懲戒的看法，某中學對學生家長進行了隨機調查，要求每位家長選擇其中最關注的一個層次提出意見，學校對收集的信息進行統計，繪制了下面兩幅不完整的統計圖．
請你根據統計圖提供的信息，解答下列問題：
（1）被調查的總人數是______人；
（2）扇形統計圖中部分對應的圓心角的度數為______；
（3）補全條形統計圖；
（4）某班主任對學生進行了紀律教育，要求小明和小軍分別從題中所述的四個層次中隨機選擇一個層次說明懲戒內容.請用列表法或畫樹狀圖法求兩人選擇不同教育懲戒層次的概率．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，一艘船由A港沿北偏東60°方向航行20km至B港，然后再沿北偏西30°方向航行20km至C港．
（1）求A，C兩港之間的距離；（結果保留到0.1km）
（2）確定C港在A港的什么方向（參考數據：
≈1.414，
≈1.732）
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖1,點
和矩形
的邊
都在直線
上,以點為圓心,以24為半徑作半圓,分別交直線于
兩點.已知: 
,
,矩形自右向左在直線上平移,當點
到達點
時,矩形停止運動.在平移過程中,設矩形對角線
與半圓
的交點為
(點為半圓上遠離點
的交點).
（1）如圖2，若
與半圓相切，求
的值；
（2）如圖3，當與半圓有兩個交點時，求線段
的取值范圍；
（3）若線段的長為20，直接寫出此時的值.
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】某校開展以“防疫有我，愛衛同行”為主題的線上活動，舉辦了
自制口罩，
防疫詩歌，
防疫故事，
防疫畫報共四個項目的比賽，要求每位學生必須參加且僅參加一項，小麗隨機調查了部分學生的報名情況，并繪制了下列兩幅不完整的統計圖，請根據統計圖中信息解答下列問題：
（1）本次調查的學生總人數是多少？扇形統計圖中“”部分的圓心角度數是多少？
（2）請將條形統計圖補充完整；
（3）若全校共有1800名學生，請估計該校報名參加防疫故事和防疫畫報比賽的學生共有多少人？
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