Question

【題目】如圖，在一筆直的海岸線上有、兩個觀測站，在的正東方向，千米，在某一時刻，從觀測站測得一艘集裝箱貨船位于北偏西的處，同時觀測站測得改集裝箱船位于北偏西方向，問此時該集裝箱船與海岸之間距離約多少千米？（最后結(jié)果保留整數(shù)）

（參考數(shù)據(jù)：，，，，，）

Answer 1

【答案】此時該集裝箱船與海岸之間距離約千米．

【解析】

設(shè)CH=x，在直角△ABC中利用三角函數(shù)和x，表示出AH的長，同理在直角△BHC中，利用x表示出BH，根據(jù)AB=10，即BH﹣AH=10，即可列方程求得CH的長．

設(shè)CH=x，在直角△ABC中，∠ACH=62.6°．

∵tan∠ACH=，∴AH=xtan62.6°，在直角△BHC中，∠BCH=69.2°．

∵tan∠BCH=，∴BH=xtan69.2°．

∵AB=BH﹣AH，∴xtan69.2°﹣xtan62.6°=10，解得：x=≈14．

答：此時該集裝箱船與海岸之間距離CH約14千米．