Question

【題目】在下面的正方形網格中，每個小正方形的邊長為1個單位，△ABC是格點三角形(頂點在網格交點處) ．

(1)作出△ABC的中心對稱圖形△，A點為對稱中心；

(2)作出△ABC關于點P的位似△A'B'C'，且位似比為1:2；

(3)在圖中畫出以A、B、C為頂點的平行四邊形的第四個頂點D．

Answer 1

【答案】(1)見解析； (2) 見解析；(3)見解析

【解析】

（1）由A為對稱中心，故A點不動，連接BA并延長，使，連接CA并延長，使，連接， 為關于A中心對稱的圖形，如圖所示；

（2）連接AP并延長，使A′P=2AP，連接BP并延長，使B′P=2BP，連接CP并延長，使C′P=2CP，連接A′B′，A′C′，B′C′，△A′B′C′為所求作的三角形；

（3）滿足題意的D點有3個，分別是以AB為對角線作出的平行四邊形ACBD1，以AC為對角線的平行四邊形ABCD2，以BC為對角線的平行四邊形ABD3C，如圖所示．

（1）如圖所示：為所求作的三角形；

（2）如圖所示：△A′B′C′為所求作的三角形；

（3）如圖所示：D1，D2，D3為所求作的點．