Question

【題目】像＝x這樣的方程，可以通過方程兩邊平方把它轉(zhuǎn)化為2x+3＝x2，解得x1＝3，x2＝﹣1．但由于兩邊平方，可能產(chǎn)生增根，所以需要檢驗(yàn)，經(jīng)檢驗(yàn)，當(dāng)x1＝3時(shí)，＝3滿足題意；當(dāng)x2＝﹣1時(shí)，＝﹣1不符合題意；所以原方程的解是x＝3．運(yùn)用以上經(jīng)驗(yàn)，則方程x+＝1的解為_____．

Answer 1

【答案】x＝﹣1

【解析】

根據(jù)等式的性質(zhì)將x移到等號(hào)右邊，再平方，可得一元二次方程，根據(jù)解一元二次方程，可得答案．

解：將x移到等號(hào)右邊得到：＝1﹣x，

兩邊平方，得

x+5＝1﹣2x+x2，

解得x1＝4，x2＝﹣1，

檢驗(yàn)：x＝4時(shí)，4+＝5，左邊≠右邊，∴x＝4不是原方程的解，

當(dāng)x＝﹣1時(shí)，﹣1+2＝1，左邊＝右邊，∴x＝﹣1是原方程的解，

∴原方程的解是x＝﹣1，

故答案為：x＝﹣1．