【題目】已知在平面直角坐標系中有 A(-2，1)， B(3， 1)，C(2， 3)三點，請回答下列問題:
(1)在坐標系內描出點A， B， C的位置.
(2)畫出
關于直線x=-1對稱的
，并寫出各點坐標.
(3)在y軸上是否存在點P，使以A，B， P三點為頂點的三角形的面積為10?若存在，請直接寫出點P的坐標:若不存在，請說明理由.
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【題目】“綠水青山就是金山銀山”，為保護生態環境，某地準備開荒種樹，兩次參加活動的人數及開支如下表：
開荒（人） | 種樹（人） | 總支出（元） | |
第一次 | 15 | 9 | 57000 |
第二次 | 10 | 16 | 68000 |
（1）若兩次開荒種樹活動的人均支出費用一樣，求開荒和種樹的人均支出費用各是多少？
（2）在人均支出費用不變的情況下，為節約開支，施工單位準備抽調40人參加此活動，要使得總支出不超過102 000元，且開荒人數小于種樹人數，則有哪幾種分配人員方案？
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【題目】已知：如圖，等邊△ABC中，D、E分別在BC、AC邊上運動，且始終保持BD=CE，點D、E始終不與等邊△ABC的頂點重合．連接AD、BE，AD、BE交于點F．
（1）寫出在運動過程中始終全等的三角形，井選擇其中一組證明；
（2）運動過程中，∠BFD的度數是否會改變？如果改變，請說明理由；如果不變，求出∠BFD的度數，再說明理由．
（3）直接寫出運動過程中，AE、AB、BD三條線段長度之間的等量關系．
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【題目】如圖，Rt△OAB的直角邊OA在x軸上，頂點B的坐標為（6，8），直線CD交AB于點D（6，3），交x軸于點C（12，0）．
（1）求直線CD的函數表達式；
（2）動點P在x軸上從點（﹣10，0）出發，以每秒1個單位的速度向x軸正方向運動，過點P作直線l垂直于x軸，設運動時間為t．
①點P在運動過程中，是否存在某個位置，使得∠PDA=∠B？若存在，請求出點P的坐標；若不存在，請說明理由；
②請探索當t為何值時，在直線l上存在點M，在直線CD上存在點Q，使得以OB為一邊，O，B，M，Q為頂點的四邊形為菱形，并求出此時t的值．
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【題目】已知AM∥CN，點B為平面內一點，AB⊥BC于B.
(1)如圖1，直接寫出∠A和∠C之間的數量關系___；
(2)如圖2，過點B作BD⊥AM于點D，求證：∠ABD=∠C；
(3)如圖3,在(2)問的條件下,點E. F在DM上,連接BE、BF、CF,BF平分∠DBC,BE平分∠ABD,若∠FCB+∠NCF=180°，∠BFC=3∠DBE，求∠EBC的度數.
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【題目】如圖，點D，E分別在AC，AB上．
【1】(1) 已知，BD=CE，CD=BE，求證：AB=AC；
【2】(2) 分別將“BD=CE”記為①，“CD=BE” 記為②，“AB=AC”記為③．添加條件①、③，以②為結論構成命題1，添加條件②、③以①為結論構成命題2．命題1是命題2的 命題，命題2是
命題．（選擇“真”或“假”填入空格）．
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【題目】小敏思考解決如下問題：
原題：如圖1，點
，
分別在菱形
的邊
，
上，
，求證：
.
（1）小敏進行探索，若將點，的位置特殊化：把
繞點
旋轉得到
，使
，點
，
分別在邊，上，如圖2，此時她證明了
.請你證明.
（2）受以上（1）的啟發，在原題中，添加輔助線：如圖3，作，
，垂足分別為，.請你繼續完成原題的證明.
（3）如果在原題中添加條件：
，
，如圖1.請你編制一個計算題（不標注新的字母），并直接給出答案（根據編出的問題層次，給不同的得分）.
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，AD為△ABC的高，BE為△ABC的角平分線，若∠EBA＝32°，∠AEB＝70°.
（1）求∠CAD的度數；
（2）若點F為線段BC上任意一點，當△EFC為直角三角形時，則∠BEF的度數為
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