Question

【題目】如圖，點(diǎn)D，E分別在AC，AB上．

【1】(1) 已知，BD=CE，CD=BE，求證：AB=AC；

【2】(2) 分別將“BD=CE”記為①，“CD=BE” 記為②，“AB=AC”記為③．添加條件①、③，以②為結(jié)論構(gòu)成命題1，添加條件②、③以①為結(jié)論構(gòu)成命題2．命題1是命題2的 命題，命題2是

命題．（選擇“真”或“假”填入空格）．

Answer 1

【答案】

【1】見解析

【2】假命題，理由見解析

【解析】

【1】(1)此題考查三角形全等的判定定理和性質(zhì)定理；連接，在中，由

，又因?yàn)?/span>，在

中，由；

【2】(2)命題 1為： 已知，如圖BD=CE，AB=AC，求證：CD=BE；

命題 2為： 已知，如圖CD=BE，AB=AC，求證：BD=CE；其中命題1為真命題；證明：因?yàn)?/span>，在中，由；

命題2是假命題，因?yàn)橛?/span>CD=BE，AB=AC，無法證明，因?yàn)楣�共角不是兩邊的夾角；