Question

設P（a，b），M（c，d）是反比例函數y=

1

x

在第一象限內的圖象上關于直線y=x對稱的兩點，過P、M作坐標軸的垂線（如圖），垂足為Q、N，若∠MON=30°，則

b

a

+

d

c

=

 

．

Answer 1

分析：根據P、M關于y=x對稱，得出a=d，b=c，再根據已知條件求解．

解答：解：∵P、M關于y=x對稱，
∴a=d，b=c
∵∠MON=30°
∴tan30°=

d

c

=

1

3

，∴

b

a

+

d

c

=

c

d

+

d

c

=

4 3

3

．
故答案為：

4 3

3

．

點評：解決本題的關鍵是根據對稱得到兩個點的坐標之間的關系．