Question

如圖，若反比例函數y=-

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x

與一次函數y=mx-2的圖象都經過點A（a，2）
（1）求A點的坐標及一次函數的解析式；
（2）設一次函數與反比例函數圖象的另一交點為B，求B點坐標，并利用函數圖象寫出使一次函數的值小于反比例函數的值的x的取值范圍．

Answer 1

分析：（1）把y=2代入反比例函數y=-

8

x

可得x=-4，即A（-4，2）；把A（-4，2）代入一次函數y=mx-2解得m=-1，可得一次函數y=mx-2為y=-x-2．
（2）把反比例函數y=-

8

x

代入一次函數y=-x-2即可得B（2，-4），一次函數的值小于反比例函數的值的x的取值范圍根據圖象即可求出-4＜x＜0或x＞2．

解答：解：（1）把y=2代入反比例函數y=-

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x

∴x=-4，
∴A（-4，2）．
把A（-4，2）代入一次函數y=mx-2
解得m=-1
∴一次函數y=mx-2為y=-x-2．

（2）根據題意把反比例函數y=-

8

x

代入一次函數y=-x-2
∴

x=-4 y=2

和

x=2 y=-4

∴B（2，-4）
利用函數圖象可得使一次函數的值小于反比例函數的值的x的取值范圍是-4＜x＜0或x＞2．

點評：本題考查反比例函數和一次函數解析式的確定及一次函數的值與反比例函數的值的比較等能力．