Question

【題目】完成下面的證明過程． 如圖，已知∠1+∠2=180°∠B=∠DEF，求證：DE∥BC．

證明：∵∠1+∠2=180°（已知）
∠2=∠3（）
∴∠1+∠3=180°
∴∥（）
∴∠B=（）
∵∠B=∠DEF（已知）
∴∠DEF=（）
∴DE∥BC（內錯角相等，兩直線平行）

Answer 1

【答案】對頂角相等；AB；EF；同旁內角互補，兩直線平行；兩直線平行，同位角相等；∠CFE；∠CFE；等量代換
【解析】證明：∵∠1+∠2=180°， ∠2=∠3，
∴∠1+∠3=180°
∴AB∥EF，
∴∠B=∠CFE，
∵∠B=∠DEF，
∴∠DEF=∠CFE，
∴DE∥BC．
所以答案是對頂角相等；AB、EF，同旁內角互補，兩直線平行；∠CFE，兩直線平行，同位角相等；∠CFE，等量代換．
【考點精析】關于本題考查的平行線的判定與性質，需要了解由角的相等或互補（數量關系）的條件，得到兩條直線平行（位置關系）這是平行線的判定；由平行線（位置關系）得到有關角相等或互補（數量關系）的結論是平行線的性質才能得出正確答案．