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【題目】如圖,已知⊙O的半徑是4,點A,B,C在⊙O上,若四邊形OABC為菱形,則圖中陰影部分面積為( )

A. B. C. D.

【答案】B

【解析】

連接OBAC交于點D,根據菱形及直角三角形的性質先求出AC的長及∠AOC的度數,然后求出菱形ABCO及扇形AOC的面積,則由S扇形AOC-S菱形ABCO可得答案.

連接OBAC交于點D,如圖所示:

∵圓的半徑為4,
OB=OA=OC=4,
又四邊形OABC是菱形,
OBAC,OD=OB=2,
RtCOD中利用勾股定理可知:CD=,

sinCOD=

∴∠COD=60°,AOC=2COD=120°,
S菱形ABCO=,

S扇形=,

則圖中陰影部分面積為S扇形AOC-S菱形ABCO=.

故選:B.

練習冊系列答案
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(1) 求甲、乙兩種收費方式的函數關系式

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1)在圖1中,連接,且

①求證:互相平分;

②求證:

2)在圖2中,當,其它條件不變時,是否成立?若成立,請證明:若不成立,請說明理由.

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1)將圖1中的三角板繞點O以每秒的速度沿逆時針方向旋轉一周.如圖2,經過t秒后,ON落在OC邊上,則t 秒(直接寫結果).

2)在(1)的條件下,若三角板繼續轉動,同時射線OC也繞O點以每秒10°的速度沿逆時針方向旋轉一周,當OC轉動9秒時,求∠MOC的度數.

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【題目】十一黃金周期間,某風景區在7天假期中每天旅游的人數變化如下表(正數表示比前一天多的人數,負數表示比前一天少的人數)(單位:萬人),其中930日的游客人數為2萬:

1)請問102日的游客人數為多少?

2)請判斷7天內游客人數最多的是哪天?最少的是哪天?它們相差多少萬人?

3)求這一次黃金周期間該風景區游客總人數.(假設每天游客都不重復)

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【題目】如圖在中,的平分線,交于點的中點,連接并延長交的延長線于點,連接.

求證:(1;

2為等腰三角形

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【題目】已知二次函數y=ax2﹣4ax+3a.

(Ⅰ)求該二次函數的對稱軸;

(Ⅱ)若該二次函數的圖象開口向下,當1x4時,y的最大值是2,且當1x4時,函數圖象的最高點為點P,最低點為點Q,求△OPQ的面積;

(Ⅲ)若對于該拋物線上的兩點P(x1,y1),Q(x2,y2),當tx1t+1,x25時,均滿足y1y2,請結合圖象,直接寫出t的最大值.

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【題目】下面是小東設計的作平行四邊形ABCD,使∠B=45°,AB=2cm,BC=3cm”的作圖過程.

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根據小東設計的作圖過程,

1)使用直尺和圓規,補全圖形;(保留作圖痕跡)

2)完成下面的證明.

證明:∵______________,

∴四邊形ABCD為所求的平行四邊形.(____________)(填推理的依據).

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