Question

【題目】如圖，方格紙中每個小正方形的邊長均為1，線段AB的端點均在小正方形的頂點上．

（1）在圖中畫出以線段AB為一邊的矩形ABCD（不是正方形），且點C和點D均在小正方形的頂點上；

（2）在圖中畫出以線段AB為一腰，底邊長為的等腰三角形ABE，點E在小正方形的頂點，則CE= ；

（3）F是邊AD上一動點，則CF+EF的最小值是 ．

Answer 1

【答案】（1）作圖見解析；（2）4；（3）2.

【解析】

（1）根據矩形的性質結合網格特點作圖即可；

（2）首先作圖符合題意的△ABE，根據圖形易得CE；

（3）作C點關于AD對稱的點C’，連接EC’交AD于點F，則EC’的長即為CF+EF的最小值，用勾股定理求出EC’即可.

解：（1）如圖所示：矩形ABCD即為所求；

（2）如圖所示：等腰三角形ABE即為所求，易得CE=4；

（3）作C點關于AD對稱的點C’，連接EC’交AD于點F，則EC’的長即為CF+EF的最小值，EC’=，則CF+EF的最小值是.