Question

【題目】已知二次函數y=ax2+bx+c的圖象如圖所示，那么下列判斷不正確的是（ ）

A.ac＜0
B.a﹣b+c＞0
C.b=﹣4a
D.關于x的方程ax2+bx+c=0的根是x1=﹣1，x2=5

Answer 1

【答案】B
【解析】解：A、該二次函數開口向下，則a＜0；拋物線交y軸于正半軸，則c＞0；所以ac＜0，正確；
B、由于拋物線過（﹣1，0），則有：a﹣b+c=0，錯誤；
C、由圖象知：拋物線的對稱軸為x=﹣ =2，即b=﹣4a，正確；
D、拋物線與x軸的交點為（﹣1，0）、（5，0）；故方程ax2+bx+c=0的根是x1=﹣1，x2=5，正確；
由于該題選擇錯誤的，故選B．
【考點精析】本題主要考查了二次函數圖象以及系數a、b、c的關系和拋物線與坐標軸的交點的相關知識點，需要掌握二次函數y=ax2+bx+c中，a、b、c的含義：a表示開口方向：a>0時，拋物線開口向上; a<0時，拋物線開口向下b與對稱軸有關：對稱軸為x=-b/2a;c表示拋物線與y軸的交點坐標：（0，c）；一元二次方程的解是其對應的二次函數的圖像與x軸的交點坐標．因此一元二次方程中的b2-4ac，在二次函數中表示圖像與x軸是否有交點．當b2-4ac>0時，圖像與x軸有兩個交點；當b2-4ac=0時，圖像與x軸有一個交點；當b2-4ac<0時，圖像與x軸沒有交點．才能正確解答此題．