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【題目】若2x3﹣ax2﹣5x+5＝（2x2+ax﹣1）（x﹣b）+3，其中a，b為整數，則ab的值為（　　）

A.2B.﹣2C.4D.﹣4

【答案】C

【解析】

將（2x2+ax-1）（x-b）+3進行多項式乘以多項式展開得到2x3+（a-2b）x2-（ab+1）x+（b+3）=2x3-ax2-5x+5，對比系數即可求解.

解：（2x2+ax﹣1）（x﹣b）+3

＝2x3+（a﹣2b）x2﹣（ab+1）x+（b+3）

＝2x3﹣ax2﹣5x+5，

∴a﹣2b＝﹣a，

ab+1＝5，

b+3＝5，

∴b＝2，a＝2，

∴ab＝4；

故選C．

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如圖②，在△ABC中，BC=a，BC邊上的高AD=h，矩形PQMN的頂點P、N分別在邊AB、AC上，頂點Q、M在邊BC上，則矩形PQMN面積的最大值為．（用含a，h的代數式表示）

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【實際應用】

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圖1
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（2）對于任意三角形ABC，∠ABC=2∠C，AD是∠BAC的外角平分線，交CB邊的延長線于點D，如圖2，請你寫出線段AC、AB、BD之間的數量關系并加以證明．