Question

【題目】如圖，方格紙中的每個(gè)小方格都是邊長(zhǎng)為1個(gè)單位的正方形，在建立平面直角坐標(biāo)系后，△ABC的頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上，點(diǎn)C的坐標(biāo)為（4，﹣1）．

（1）把△ABC向上平移5個(gè)單位后得到對(duì)應(yīng)的△A1B1C1 ， 畫(huà)出△A1B1C1 ， 并寫(xiě)出C1的坐標(biāo)．
（2）以點(diǎn)B為位似中心在格紙內(nèi)畫(huà)出△A2BC2 ， 且與△ABC的位似比為2：1，并寫(xiě)出C2的坐標(biāo)．

Answer 1

【答案】
（1）

解：如圖所示，△A1B1C1即為所求，C1（ 4，4 ）

（2）

解：如圖所示，△A2BC2即為所求，C2（ 3，2 ）．

【解析】（1）確定平移后圖形的基本要素有兩個(gè)：平移方向、平移距離．根據(jù)平移的方向與距離進(jìn)行畫(huà)圖，即可得到△A1B1C1 ， 據(jù)此寫(xiě)出C1的坐標(biāo)；（2）根據(jù)點(diǎn)B為位似中心，與△ABC的位似比為2：1進(jìn)行畫(huà)圖，即可得到△A2BC2 ， 據(jù)此寫(xiě)出C2的坐標(biāo)．
【考點(diǎn)精析】利用平移的性質(zhì)和作圖-位似變換對(duì)題目進(jìn)行判斷即可得到答案，需要熟知①經(jīng)過(guò)平移之后的圖形與原來(lái)的圖形的對(duì)應(yīng)線段平行（或在同一直線上）且相等，對(duì)應(yīng)角相等，圖形的形狀與大小都沒(méi)有發(fā)生變化；②經(jīng)過(guò)平移后，對(duì)應(yīng)點(diǎn)所連的線段平行（或在同一直線上）且相等；對(duì)應(yīng)點(diǎn)到位似中心的距離比就是位似比，對(duì)應(yīng)線段的比等于位似比，位似比也有順序；已知圖形的位似圖形有兩個(gè)，在位似中心的兩側(cè)各有一個(gè)．位似中心，位似比是它的兩要素．