Question

【題目】如圖，AD是△ABC的中線，∠ADC=45°，把△ABC沿著直線AD對折，點C落在點E的位置，如果BC=12，那么線段BE的長度為（ ）
A.12
B.12
C.6
D.4

Answer 1

【答案】C
【解析】解：根據折疊的性質知，CD=ED，∠CDA=∠ADE=45°， ∴∠CDE=∠BDE=90°，
∵AD是△ABC的中線
∴BD=CD，BC=12，
∴BD=ED=6，
即△EDB是等腰直角三角形，
∴BE= BD= ×6=6 ，
故選C．
【考點精析】解答此題的關鍵在于理解翻折變換（折疊問題）的相關知識，掌握折疊是一種對稱變換，它屬于軸對稱，對稱軸是對應點的連線的垂直平分線，折疊前后圖形的形狀和大小不變，位置變化，對應邊和角相等．