Question

【題目】重慶朝天門碼頭位于置慶市油中半島的嘉陵江與長江交匯處，是重慶最古老的碼頭．如圖，小王在碼頭某點E處測得朝天門廣場上的某高樓AB的頂端A的仰角為45°，接著他沿著坡度為1：2.4的斜坡EC走了26米到達坡頂C處，到C處后繼續朝高樓AB的方向前行16米到D處，在D處測得A的仰角為74°，則此時小王距高樓的距離BD的為（　　）米（結果精確到1米，參考數據：sin74°≈0.96，cos74°≈0.28，tan74°≈3.49）

A.12B.13C.15D.16

Answer 1

【答案】A

【解析】

過E作EH⊥AB交AB的延長線于H，過C作CG⊥EH于G，則CG＝BH，BC＝GH，解直角三角形即可得到結論．

過E作EH⊥AB交AB的延長線于H，過C作CG⊥EH于G，

則CG＝BH，BC＝GH，

∵CE＝26，＝1：2.4，

∴CG＝10，EG＝24，

∴BH＝CG＝10，

設BD＝x，

在Rt△ABD中，∵∠ADB＝74°，

∴AB＝tan74°x＝3.49x，

∴AH＝AB+BH＝3.49x+10，

∵EH＝EG+GH＝24+16+x，

∵∠AEH＝45°，

∴AH＝EH，

∴3.49x+10＝24+16+x，

解得：x≈12，

∴BD＝12，

答：小王距高樓的距離BD為12米．

故選A．