Question

如圖，在四邊形ABCD中，邊AB與AD關(guān)于AC對(duì)稱，則下面結(jié)論正確的是（　　）
①CA平分∠BCD；②AC平分∠BAD；③BD⊥AC；④BD平分AC．

A．①②

B．①②③

C．②③④

D．①②③④

Answer 1

分析：根據(jù)軸對(duì)稱的性質(zhì)可得直線AC是BD的垂直平分線，然后對(duì)各小題分析判斷即可得解．

解答：解：∵邊AB與AD關(guān)于AC對(duì)稱，
∴直線AC是BD的垂直平分線，
∴①CA平分∠BCD正確；
②AC平分∠BAD，正確；
③BD⊥AC正確；
④BD平分AC錯(cuò)誤；
綜上所述，結(jié)論正確的有①②③．
故選B．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了軸對(duì)稱的性質(zhì)，線段垂直平分線的判定與性質(zhì)，熟記性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．