Question

【題目】蘄春新長途客運站準備在七一前建成營運，后期工程若請甲乙兩個工程隊同時施工，8 天可以完工， 需付兩工程隊施工費用 7040 元；若先請甲工程隊單獨施工 6 天，再請乙工程隊單獨施工 12 天可以完 工，需付兩工程隊施工費用 6960 元。

（1）甲、乙兩工程隊施工一天，應各付施工費用多少元？

（2）若想付費用較少，選擇哪個工程隊？若想盡早完工，選擇哪個工程隊？

Answer 1

【答案】（1）甲工程隊每天需費用600元，乙工程隊每天需費用280元；（2）從時間上來看選甲工程隊，從費用上來看選乙工程隊．

【解析】

（1）設甲工程隊每天需費用x元，乙工程隊每天需費用y元，根據題意可得：甲乙合作8天完工，需付兩工程隊施工費用7040元；甲隊單獨施工6天，再請乙工程隊單獨施工12天完工，需付兩工程隊施工費用6960元，列方程組求解．

（2）設甲工程隊每天完成的工作量為a乙工程隊每天完成的工作量為b，則可得8a+8b=1，6a+12b=1，解之可得甲乙兩工程隊的工作工作效率，可知那個干得快，進而可得到甲乙兩工程隊費用．

解：設甲工程隊每天需費用x元，乙工程隊每天需費用y元，

由題意得，，

解得： ．

答：甲工程隊每天需費用600元，乙工程隊每天需費用280元．

（2）設甲工程隊每天完成的工作量為a，乙工程隊每天完成的工作量為b，由題意得

，

解得，

，

甲工程隊要12天完成，乙工程隊要24天完成．

甲工程隊費用為：12×600=7200（元），乙工程隊費用為：24×280=6720（元）

從時間上來看選甲工程隊，從費用上來看選乙工程隊．