【題目】如圖，點E是線段AB的中點，C是EB上一點，AC＝12，
（1）若EC：CB＝1：4，求AB的長；
（2）若F為CB的中點，求EF長．
【答案】（1）20；（2）6
【解析】
（1）設CE＝x，則CB＝4x，根據線段中點的定義得到AE＝BE，求得AE＝5x，得到AC＝6x＝12，于是得到結論；
（2）根據線段中點的定義得到AE＝BE，設CE＝x，求得AE＝BE＝12﹣x，得到BC＝BE﹣CE＝12﹣x﹣x，于是得到結論．
解：（1）∵EC：CB＝1：4，
∴設CE＝x，則CB＝4x，
∵點E是線段AB的中點，
∴AE＝BE，
∴AE＝5x，
∴AC＝6x＝12，
∴x＝2，
∴AB＝10x＝20；
（2）∵點E是線段AB的中點，
∴AE＝BE，
設CE＝x，
∴AE＝BE＝12﹣x，
∴BC＝BE﹣CE＝12﹣x﹣x，
∵F為CB的中點，
∴CF＝
BC＝6﹣x，
∴EF＝CE+CF＝x+6﹣x＝6．
靈星計算小達人系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖兩摞規格完全相同的課本整齊地疊放在講臺上請根據圖中所給出的數據信息，回答下列問題：
（1）每本課本的厚度為 cm．
（2）若有一摞上述規格的課本x本整齊地疊放在講臺上請用含x的代數式表示出這摞課本的頂部距離地面的高度；
（3）當x＝42時，求課本的頂部距離地面的高度．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】（1）如圖，已知，在△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB垂足為D，BC=6，AC=8，求AB與CD的長．
（2）如圖，用3個全等的菱形構成活動衣帽架，頂點A、E、F、C、G、H是上、下兩排掛鉤，根據需要可以改變掛鉤之間的距離（比如AC兩點可以自由上下活動），若菱形的邊長為13厘米，要使兩排掛鉤之間的距離為24厘米，并在點B、M處固定，則B、M之間的距離是多少？
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【題目】已知：如圖，在菱形ABCD中，點E，O，F分別為AB，AC，AD的中點，連接CE，CF，OE，OF．
（1）求證：△BCE≌△DCF；
（2）當AB與BC滿足什么關系時，四邊形AEOF是正方形？請說明理由．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，四邊形ABCD中，∠BAD=∠ACB=90°，AB=AD，AC=4BC，設CD的長為x，四邊形ABCD的面積為y，則y與x之間的函數關系式是（ ）
A. y=
B. y=
C. y=
D. y=
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【題目】如圖，已知反比例函數
的圖象經過點
，過點A作
軸于點B，連結
．
（1）求k的值；
（2）如圖，若直線
經過點A，與x軸相交于點C，且滿足
．求：
①直線的表達式；
②記直線與雙曲線的另一交點為
，試求
的面積
．
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【題目】小學時候大家喜歡玩的幻方游戲，老師稍加創新改成了“幻圓”游戲，現在將﹣1、2、﹣3、4、﹣5、6、﹣7、8分別填入圖中的圓圈內，使橫、豎以及內外兩圈上的4個數字之和都相等，老師已經幫助同學們完成了部分填空，則圖中a+b的值為（ ）
A. ﹣6或﹣3 B. ﹣8或1 C. ﹣1或﹣4 D. 1或﹣1
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