Question

【題目】如圖，已知反比例函數的圖象經過點，過點A作軸于點B，連結．

（1）求k的值；

（2）如圖，若直線經過點A，與x軸相交于點C，且滿足．求：

①直線的表達式；

②記直線與雙曲線的另一交點為，試求的面積．

Answer 1

【答案】（1）；（2）①直線的表達式為，②．

【解析】

（1）由點A的坐標利用反比例函數圖象上點的坐標特征即可求出k值；

（2）①根據可得出OB=OC，再由點A的坐標即可得出點B、C的坐標，結合點A、C的坐標利用待定系數法即可求出直線AC的表達式；

②根據點D的縱坐標即可求出點D的坐標，結合三角形的面積公式可求出△AOD的面積．

（1）∵反比例函數的圖象經過點，

∴．

（2）①∵，

∴，

∴．

∵點，

∴點，點．

將點、代入中，

得：，解得：，

∴直線的表達式為．

②連接，如圖所示．

∵點，

∴．

．