Question

【題目】共享經濟來臨，某企業決定在無錫投入共享單車（自行車）和共享電單車（電動車）共2000輛，已知每輛共享單車成本380元，每臺共享電單車成本1500元，2輛共享單車和1輛共享電單車每周毛利31元，4輛共享單車和3輛共享電單車每周毛利81元，

（1）求共享單車和共享電單車每周每輛分別可以盈利多少元？

（2）為考慮投資回報率，該企業計劃投入成本不超過174萬元，每周的毛利不低于23050元，現要求投入的單車數量為10的倍數，請你列舉出所有投入資金方案．

Answer 1

【答案】（1）共享單車和共享電單車每周每輛分別可以盈利6元和19元；（2）見解析.

【解析】

（1）可設共享單車和共享電動車每周每輛分別可以盈利x元和y元，根據題意列出方程組求解即可；

（2）設投入的共享單車數量為10n輛，根據題意列出關于n的不等式組，解出不等式組的解集后再結合n為自然數確定n的具體值，最后寫出方案即可.

解：設共享單車每周每輛可以盈利x元，共享電單車每周每輛可以盈利y元，

根據題意，得

解得

答：共享單車和共享電單車每周每輛分別可以盈利6元和19元.

（2）設投入的共享單車數量為10n輛，

則投入的共享電單車數量為（2000－10n）輛.

根據題意得

解不等式①得：，

解不等式②得：，

∴原不等式組的解集為.

依題意知n為自然數，

∴n可取的值為113,114,115.

當n=113時，10×113=1130（輛），2000－1130=870（輛）；

當n=114時，10×114=1140（輛），2000－1140=860（輛）；

當n=115時，10×115=1150（輛），2000－1150=850（輛）.

故投入資金方案為：

方案一：投入共享單車1130輛，共享電單車870輛；

方案二：投入共享單車1140輛，共享電單車860輛；

方案三：投入共享單車1150輛，共享電單車850輛.