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精英家教網(wǎng) > 初中數(shù)學 > 題目詳情

【題目】如圖，在長方形ABCD中，放入6個形狀和大小都相同的小長方形，已知小長方形的長為a，寬為b，且a＞b．

(1)用含a、b的代數(shù)式表示長方形ABCD的長AD、寬AB；

(2)用含a、b的代數(shù)式表示陰影部分的面積．

【答案】（1）AD=a+2b，AB=a+b；（2）a2-3ab+2b2

【解析】

（1）根據(jù)圖形分析出AD為小長方形的一長和兩個寬度和，AB為小長方形的一長和一寬的和；（2）陰影部分的面積為大長方形的面積與6個小長方形面積的差，分別用長方形的面積公式表示每個圖形面積即可求得陰影部分的面積.

解：（1）由圖形可得，AD=a+b+b=a+2b，AB=a+b；

（2）=(a+2b)(a+b)-6ab

=a2+ab+2ab+2b2-6ab

= a2-3ab+2b2

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（1）求證：AB=CD；

（2）若AB=CF，∠B=30°，求∠D的度數(shù)．

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一百饅頭一百僧，大僧三個更無爭，

小僧三人分一個，大小和尚得幾丁．

意思是：有100個和尚分100個饅頭，如果大和尚1人分3個，小和尚3人分1個，正好分完，大、小和尚各有多少人，下列求解結(jié)果正確的是（　　）

A. 大和尚25人，小和尚75人 B. 大和尚75人，小和尚25人

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（1）求∠CBD的度數(shù)；

（2）當點P運動時，∠APB與∠ADB之間的數(shù)量關系是否隨之發(fā)生變化？若不變化，請寫出它們之間的關系，并說明理由；若變化，請寫出變化規(guī)律．

（3）當點P運動到使∠ACB=∠ABD時，直接寫出∠ABC的度數(shù)．

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【題目】如圖，在平面直角坐標系中，直線AB：y=kx+b交y軸于點A（0，1），交x軸于點B（3，0）.平行于y軸的直線x=1交AB于點D，交x軸于點E，點P是直線x=1上一動點，且在點D的上方，設P（1，n）.

（1）求直線AB的表達式；

（2）求△ABP的面積（用含n的代數(shù)式表示）；

（3）當S△ABP=2時，以PB為邊在第一象限作等腰直角三角形BPC，直接寫出點C的坐標.

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【題目】如圖，直線y＝－3x與雙曲線y＝在第四象限內(nèi)的部分相交于點A（a，－6），將這條直線向

上平移后與該雙曲線交于點M，且△AOM的面積為3．

（1）求k的值；

（2）求平移后得到的直線的函數(shù)表達式.

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【題目】張莊甲、乙兩家草莓采摘園的草莓銷售價格相同，“春節(jié)期間”，兩家采摘園將推出優(yōu)惠方案，甲園的優(yōu)惠方案是：游客進園需購買門票，采摘的草莓六折優(yōu)惠；乙園的優(yōu)惠方案是：游客進園不需購買門票，采摘園的草莓超過一定數(shù)量后，超過部分打折優(yōu)惠．優(yōu)惠期間，某游客的草莓采摘量為（千克），在甲園所需總費用為y甲（元），在乙園所需總費用為y乙（元），y甲、y乙與之間的函數(shù)關系如圖所示，折線OAB表示y乙與之間的函數(shù)關系．