【題目】在矩形ABCD中，∠B的角平分線BE與AD交于點E，∠BED的角平分線EF與DC交于點F，若AB=9，DF=2FC，則BC=____．（結果保留根號）
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【題目】如圖，在平面直角坐標系xoy中，一次函數y=kx+b（k≠0）的圖象與反比例函數
（m≠0）的圖象交于二、四象限內的A、B兩點，與x軸交于C點，點B的坐標為（6，n）。線段OA=5，E為x軸上一點，且
.
(1)求該反比例函數和一次函數的解析式；
(2)求△AOC的面積；
(3)直接寫出一次函數值大于反比例函數自變量x的取值范圍。
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【題目】如圖1，在菱形
中，
，
，點
是
上一點，點
在
上，且
，設
．
（1）當
時，如圖2，求
的長；
（2）設
，求
關于
的函數關系式及其定義域；
（3）若
是以
為腰的等腰三角形，求的長．
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【題目】教室里的飲水機接通電源就進入自動程序，開機加熱時每分鐘上升10℃，加熱到100℃，停止加熱，水溫開始下降，此時水溫（℃）與開機后用時（min）成反比例關系．直至水溫降至30℃，飲水機關機．飲水機關機后即刻自動開機，重復上述自動程序．若在水溫為30℃時，接通電源后，水溫y（℃）和時間（min）的關系如圖，為了在上午第一節下課時（8：45）能喝到不超過50℃的水，則接通電源的時間可以是當天上午的（ ）
A．7：20 B．7：30 C．7：45 D．7：50
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【題目】如圖，已知
，
，且滿足
.
（1）求
、
兩點的坐標；
（2）點
在線段
上，
、
滿足
，點
在
軸負半軸上，連
交
軸的負半軸于點
，且
，求點的坐標；
（3）平移直線，交軸正半軸于
，交軸于
，
為直線
上第三象限內的點，過作
軸于
，若
，且
，求點的坐標.
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【題目】如圖,一艘輪船以18海里/時的速度由西向東方向航行,行至A處測得燈塔P在它的北偏東60°的方向上,繼續向東行駛20分鐘后,到達B處又測得燈塔P在它的北偏東45°方向上,求輪船與燈塔的最短距離．（精確到0.1， 
≈1.73）
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【題目】二次函數y=ax2+bx+c（a≠0）的部分圖象如圖所示，圖象過點（﹣1，0），對稱軸為直線x=2，下列結論：（1）4a+b=0；（2）9a+c＞3b；（3）8a+7b+2c＞0；（4）若點A（﹣3，y1）、點B（﹣
，y2）、點C（
，y3）在該函數圖象上，則y1＜y3＜y2；（5）若方程a（x+1）（x﹣5）=﹣3的兩根為x1和x2，且x1＜x2，則x1＜﹣1＜5＜x2．其中正確的結論有（ ）
A. 2個 B. 3個 C. 4個 D. 5個
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【題目】如圖1，
是等腰直角三角形，
，
，點P在的邊上沿路徑
移動，過點P作
于點D，設
，
的面積為
（當點P與點B或點C重合時，y的值為0）．
琪琪根據學習函數的經驗，對函數y隨自變量x的變化而變化的規律進行了探究．
下面是琪琪的探究過程，請補充完整：
（1）自變量x的取值范圍是______________________；
（2）通過取點、畫圖、測量，得到了x與y的幾組值，如下表：
x/cm | 0 |
| 1 |
| 2 |
| 3 |
| 4 |
y/ | 0 |
| m |
| 2 |
|
| n | 0 |
請直接寫出
，
；
（3）在圖2所示的平面直角坐標系
中，描出以補全后的表中各對對應值為坐標的點，畫出該函數的圖像；并結合畫出的函數圖像，解決問題：當的面積為1
時，請直接寫出
的長度（數值保留一位小數）．
（4）根據上述探究過程，試寫出的面積為y與的長度x cm之間的函數關系式，并指出自變量的取值范圍．
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【題目】已知直線
，直線
與
、
分別交于C、D兩點，點P是直線上的一動點.
(1)如圖，若動點P在線段CD之間運動（不與C、D兩點重合），問在點P的運動過程中是否始終具有
這一相等關系？試說明理由；
(2)如圖，當動點P在線段CD之外且在的上方運動（不與C、D兩點重合），則上述結論是否仍成立？若不成立，試寫出新的結論，并說明理由；
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