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【題目】如圖，創新小組要測量公園內一棵樹的高度AB，其中一名小組成員站在距離樹10米的點E處，測得樹頂A的仰角為54°.已知測角儀的架高CE＝1.8米，則這顆樹的高度為_________米.（結果保留一位小數.參考數據：sin54°＝0.8090，cos54°＝0.5878，tan54°＝1.3764）

【答案】15.6

【解析】

在Rt△ACD中，求出AD，再利用矩形的性質得到BD=CE=1.8，由此即可解決問題．

】解：如圖，過點C作CD⊥AB，垂足為D．則四邊形CEBD是矩形，BD=CE=1.8m，

在Rt△ACD中，CD=EB=10m，∠ACD=54°，
∵tan∠ACD=,
∴AD=CDtan∠ACD≈10×1.38=13.8m．
∴AB=AD+BD=13.8+1.8=15.6m．
答：樹的高度AB約為15.6m．
故答案為15.6

練習冊系列答案

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【題目】如圖，在中，，，是的平分線，經過兩點的圓的圓心恰好落在上，分別與交于點．若．則圖中陰影部分的面積為（）

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⑵如果∠A＝100°,∠C＝30°,求∠BDE的度數.

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（1）求a與m的關系式；

（2）求證：為定值；

（3）設該二次函數的圖象的頂點為F．探索：在x軸的正半軸上是否存在點G，連結GF，以線段GF、AD、AE的長度為三邊長的三角形是直角三角形？如果存在，只要找出一個滿足要求的點G即可，并用含m的代數式表示該點的橫坐標；如果不存在，請說明理由．

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【題目】如圖，直線l：y＝x+1與y軸交于點A，與雙曲線（x＞0）交于點B（2，a）．

（1）求a，k的值．

（2）點P是直線l上方的雙曲線上一點，過點P作平行于y軸的直線，交直線l于點C，過點A作平行于x軸的直線，交直線PC于點D，設點P的橫坐標為m．

①若m＝，試判斷線段CP與CD的數量關系，并說明理由；②若CP＞CD，請結合函數圖象，直接寫出m的取值范圍．

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【題目】如圖1，在Rt△ABC中，∠B＝90°，AB＝4，BC＝2，點D、E分別是邊BC、AC的中點，連接DE．將△CDE繞點C逆時針方向旋轉，記旋轉角為α．

（1）問題發現

①當α＝0°時，＝_______；

②當α＝180°時，＝______．

（2）拓展探究

試判斷：當0°≤α＜360°時，的大小有無變化？請僅就圖2的情形給出證明．

（3）問題解決

△CDE繞點C逆時針旋轉至A、B、E三點在同一條直線上時，求線段BD的長．

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