【題目】（1）解方程組 ：
（2）解不等式
（3）利用簡單方法計算：
（4）因式分解：
【答案】（1）
；（2）
；（3）13.2；（4）
【解析】
（1）先變成一元一次方程，求出x的值，再求出y即可；
（2）先求出每個不等式的解集，再求出不等式組的解集即可；
（3）先分解因式，再求出即可；
（4）提取公因式即可．
解：（1）整理得：
①×3+②×2得：19x=114，
解得：x=6，
把x=6代入①得：18+4y=16，
解得：y=-0.5，
所以原方程組的解是：
；
（2）原不等式組化為：
∵解不等式①得：x≥2，
解不等式②得：x＜5，
∴不等式組的解集是2≤x＜5；
（3）2.34×13.2+0.66×13.2-26.4
=2.34×13.2+0.66×13.2-13.2×2
=13.2×（2.34+0.66-2）
=13.2×1
=13.2；
（4）-4m3+12m2-6m
=-2m（2m2-6m+3）．
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【題目】如圖，點P為定角∠AOB的平分線上的一個定點，且∠MPN與∠AOB互補，若∠MPN在繞點P旋轉的過程中，其兩邊分別與OA、OB相交于M、N兩點，則以下結論：（1）PM=PN恒成立；（2）OM+ON的值不變；（3）四邊形PMON的面積不變；（4）MN的長不變，其中正確的個數為（ �。�
A. 4B. 3C. 2D. 1
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【題目】如圖，在△ABC中，AD是BC邊上的高，將△ABD沿AD折疊得到△AED，點E落在CD上，∠B=50°，∠C=30°．
（1）填空：∠BAD= 度；
（2）求∠CAE的度數．
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【題目】已知：在
和
中，
，
，將如圖擺放，使得
的兩條邊分別經過點
和點
．
（1）當將如圖1擺放時，則
_________度．
（2）當將如圖2擺放時，請求出
的度數，并說明理由．
（3）能否將擺放到某個位置時，使得
、
同時平分
和
？直接寫出結論_______（填“能”或“不能”）
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【題目】如圖，E是正方形ABCD的邊AB上的動點，但始終保持EF⊥DE交BC于點F．
（1）求證：△ADE∽△BEF；
（2）若正方形的邊長為4，設AE=x，BF=y，求y與x之間的函數解析式；
（3）當x取何值時，y有最大值？并求出這個最大值．
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【題目】湘潭市繼2017年成功創建全國文明城市之后，又準備爭創全國衛生城市．某小區積極響應，決定在小區內安裝垃圾分類的溫馨提示牌和垃圾箱，若購買2個溫馨提示牌和3個垃圾箱共需550元，且垃圾箱的單價是溫馨提示牌單價的3倍．
（1）求溫馨提示牌和垃圾箱的單價各是多少元？
（2）該小區至少需要安放48個垃圾箱，如果購買溫馨提示牌和垃圾箱共100個，且費用不超過10000元，請你列舉出所有購買方案，并指出哪種方案所需資金最少？最少是多少元？
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【題目】如圖，已知拋物線經過A（﹣2，0），B（﹣3，3）及原點O，頂點為C．
（1）求拋物線的函數解析式．
（2）設點D在拋物線上，點E在拋物線的對稱軸上，若四邊形AODE是平行四邊形，求點D的坐標．
（3）聯接BC交x軸于點F．y軸上是否存在點P，使得△POC與△BOF相似？若存在，求出點P的坐標；若不存在，請說明理由．
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【題目】我們新定義一種三角形：兩邊平方和等于第三邊平方的4倍的三角形叫做常態三角形。例如：某三角形三邊長分別是5，6和8，因為
，所以這個三角形是常態三角形。
（1）若△ABC三邊長分別是2，
和4，則此三角形_________常態三角形（填“是”或“不是”）；
（2）若Rt△ABC是常態三角形，則此三角形的三邊長之比為__________________（請按從小到大排列）；
（3）如圖，Rt△ABC中，∠ACB=90°，BC=6，點D為AB的中點，連接CD，若△BCD是常態三角形，求△ABC的面積。
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