【題目】如圖，在△ABC中，AD是BC邊上的高，將△ABD沿AD折疊得到△AED，點E落在CD上，∠B=50°，∠C=30°．
（1）填空：∠BAD= 度；
（2）求∠CAE的度數(shù)．
科目：初中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】已知在以點O為圓心的兩個同心圓中，大圓的弦AB交小圓于點C、D(如圖)．
(1)求證：AC＝BD；
(2)若大圓的半徑R＝10，小圓的半徑r＝8，且圓心O到直線AB的距離為6，求AC的長．
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】△ABC中,∠C=60°，點D，E分別是邊AC，BC上的點，點P是直線AB上一動點，連接PD，PE，設(shè)∠DPE=α.
(1)如圖①所示,如果點P在線段BA上,且α=30°，那么∠PEB+∠PDA=___；
(2)如圖②所示，如果點P在線段BA上運動，
①依據(jù)題意補全圖形；
②寫出∠PEB+∠PDA的大小(用含α的式子表示)；并說明理由。
(3)如果點P在線段BA的延長線上運動,直接寫出∠PEB與∠PDA之間的數(shù)量關(guān)系(用含α的式子表示).那么∠PEB與∠PDA之間的數(shù)量關(guān)系是___.
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【題目】如圖，在平面直角坐標系中，一次函數(shù)y＝ax＋b(a≠0)的圖象與反比例函數(shù)y＝
(k≠0)的圖象交于第二、四象限內(nèi)的A、B兩點，與y軸交于C點，過點A作AH⊥y軸，垂足為H，OH＝3，tan∠AOH＝
，點B的坐標為(m，－2)．
(1)求△AHO的周長；
(2)求該反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式．
【答案】(1)△AHO的周長為12；(2) 反比例函數(shù)的解析式為y＝
，一次函數(shù)的解析式為y＝－
x＋1.
【解析】試題分析: （1）根據(jù)正切函數(shù)，可得AH的長，根據(jù)勾股定理，可得AO的長，根據(jù)三角形的周長，可得答案；
（2）根據(jù)待定系數(shù)法，可得函數(shù)解析式．
試題解析：（1）由OH=3，tan∠AOH=，得
AH=4．即A（-4，3）．
由勾股定理，得
AO=
=5，
△AHO的周長=AO+AH+OH=3+4+5=12；
（2）將A點坐標代入y=（k≠0），得
k=-4×3=-12，
反比例函數(shù)的解析式為y=；
當y=-2時，-2=，解得x=6，即B（6，-2）．
將A、B點坐標代入y=ax+b，得
，
解得
，
一次函數(shù)的解析式為y=-x+1．
考點：反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點問題．
【題型】解答題
【結(jié)束】
21
【題目】如圖，AB為⊙O的直徑，C、D為⊙O上不同于A、B的兩點，∠ABD=2∠BAC，過點C作CE⊥DB交DB的延長線于點E，直線AB與CE相交于點F．
（1）求證：CF為⊙O的切線；
（2）填空：當∠CAB的度數(shù)為________時，四邊形ACFD是菱形．
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【題目】Rt△ABC中，∠BAC=90°，AB=3，AC=4，P為邊BC上一動點，PE⊥AB于E，PF⊥AC于F，M為EF中點，則AM的最小值為______．
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【題目】如圖，在平面直角坐標系中，將△ABO繞點A順時針旋轉(zhuǎn)到△AB1C1的位置，點B、O分別落在點B1、C1處，點B1在x軸上，再將△AB1C1繞點B1順時針旋轉(zhuǎn)到△A1B1C2的位置，點C2在x軸上，將△A1B1C2繞點C2順時針旋轉(zhuǎn)到△A2B2C2的位置，點A2在x軸上，依次進行下去…．若點A（
，0），B（0，2），則B2的坐標為_____；點B2016的坐標為_____．
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【題目】（1）操作發(fā)現(xiàn)：
如圖，在矩形ABCD中，E是BC的中點，將△ABE沿AE折疊后得到△AFE，點F在矩形ABCD內(nèi)部，延長AF交CD于點G．猜想線段GF與GC有何數(shù)量關(guān)系？并證明你的結(jié)論．
（2）類比探究：
如圖，將（1）中的矩形ABCD改為平行四邊形，其它條件不變，（1）中的結(jié)論是否仍然成立？請說明理由．
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【題目】某中學舉行“漢字聽寫”比賽，每位學生聽寫漢字
個，比賽結(jié)束后，隨機抽查部分學生的聽寫結(jié)果，以下是根據(jù)抽查結(jié)果繪制的統(tǒng)計圖的一部分，根據(jù)信息解決下列問題：
組別 | 正確字數(shù) | 人數(shù) |
A |
|
|
B |
|
|
C |
|
|
D |
|
|
E |
|
|
（1）在統(tǒng)計表中，
，
；
（2）補全條形統(tǒng)計圖；
（3）在扇形統(tǒng)計圖中“D組”所對應(yīng)的圓心角的度數(shù)為 ；
（4）若該校共有
名學生，如果聽寫正確的字數(shù)少于
個定為不合格，請你估計這所中學這次比賽聽寫不合格的學生人數(shù).
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