【題目】如圖,A、B、C是數軸上的三點,O是原點,BO=3,AB=2BO,5AO=3CO.
(1)寫出數軸上點A、C表示的數;
(2)點P、Q分別從A、C同時出發,點P以每秒2個單位長度的速度沿數軸向右勻速運動,點Q以每秒6個單位長度的速度沿數軸向左勻速運動,M為線段AP的中點,點N在線段CQ上,且CN=
CQ.設運動的時間為t(t>0)秒.
①數軸上點M、N表示的數分別是 (用含t的式子表示);
②t為何值時,M、N兩點到原點的距離相等?
【答案】（1）-9；15；（2）①t-9、15-4t.②t=2或t=
【解析】
（1）根據圖示和已知條件易求點A、C表示的數分別是-9，15；
（2）①根據題意，直接寫出點M、N表示的數分別是t-9，15-4t；
②分類討論：點M在原點左側，點N在原點右側；點M、N都在原點左側．
(1)點A、C表示的數分別是-9、15.
(2)①點M、N表示的數分別是t-9、15-4t.
②當點M在原點左側,點N在原點右側時,由題意可知9-t=15-4t.
解這個方程,得t=2.
當點M、N都在原點左側時,由題意可知t-9=15-4t.
解這個方程,得t=.
根據題意可知,點M、N不能同時在原點右側.
所以當t=2或t=時,M、N兩點到原點的距離相等.
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【題目】已知二次函數y=x2+mx+n的圖象經過點P（﹣3，1），對稱軸是直線x=﹣1．
（1）求m，n的值；
（2）x取什么值時，y隨x的增大而減小？
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【題目】“綜合與實踐”學習活動準備制作一組三角形，記這些三角形的三邊分別為a，b，c，并且這些三角形三邊的長度為大于1且小于5的整數個單位長度．
（1）用記號（a，b，c）（a≤b≤c）表示一個滿足條件的三角形，如（2，3，3）表示邊長分別為2，3，3個單位長度的一個三角形．請列舉出所有滿足條件的三角形．
（2）用直尺和圓規作出三邊滿足a＜b＜c的三角形（用給定的單位長度，不寫作法，保留作圖痕跡）．
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【題目】如圖①，已知AB∥CD，點E、F分別是AB、CD上的點，點P是兩平行線之間的一點，設∠AEP=α，∠PFC=β，在圖①中，過點E作射線EH交CD于點N，作射線FI，延長PF到G，使得PE、FG分別平分∠AEH、∠DFl，得到圖②．
（1）在圖①中，過點P作PM∥AB，當α=20°，β=50°時，∠EPM= 度，∠EPF= 度；
（2）在（1）的條件下，求圖②中∠END與∠CFI的度數；
（3）在圖②中，當FI∥EH時，請直接寫出α與β的數量關系．
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【題目】已知△ABC的三個頂點A，B，C的坐標分別為A（4，0），B（0，-3），C(2，-4）．
（1）在如圖的平面直角坐標系中畫出△ABC關于x軸對稱的△A＇B＇C＇，并分別寫出A′，B′，C′的坐標；
（2）將△ABC向左平移5個單位，請畫出平移后的△A″B″C″，并寫出△A″B″C″各個頂點的坐標；
（3）求出（2）中的△ABC在平移過程中所掃過的面積．
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【題目】如圖，OD平分∠BOC，OE平分∠AOC，∠BOC＝60°，∠AOC＝58°.
(1)求出∠AOB及其補角的度數；
(2)①請求出∠DOC和∠AOE的度數；
②判斷∠DOE與∠AOB是否互補，并說明理由．
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【題目】如圖，已知AD是△ABC的角平分線，⊙O經過A、B、D三點，過點B作BE∥AD，交⊙O于點E，連接ED．
（1）求證：ED∥AC；
（2）連接AE，試證明：ABCD=AEAC．
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【題目】如圖所示，圓的周長為4個單位長度，在圓的4等分點處標上數字0，1，2，3，先讓圓周上數字0所對應的點與數軸上的數－2所對應的點重合，再讓圓沿著數軸按順時針方向滾動，那么數軸上的數－2017將與圓周上的哪個數字重合（ ）
A. 0 B. 1 C. 2 D. 3
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