Question

【題目】如圖，一直線與兩坐標軸的正半軸分別交于A，B兩點，P是線段AB上任意一點（不包括端點），過P分別作兩坐標軸的垂線與兩坐標軸圍成的矩形的周長為10，則該直線的函數表達式是（ ）
A.y=x+5
B.y=x+10
C.y=﹣x+5
D.y=﹣x+10

Answer 1

【答案】C
【解析】解：
設P點坐標為（x，y），如圖，過P點分別作PD⊥x軸，PC⊥y軸，垂足分別為D、C，
∵P點在第一象限，
∴PD=y，PC=x，
∵矩形PDOC的周長為10，
∴2（x+y）=10，
∴x+y=5，即y=﹣x+5，
故選C．

【考點精析】利用確定一次函數的表達式和矩形的性質對題目進行判斷即可得到答案，需要熟知確定一個一次函數，需要確定一次函數定義式y=kx+b（k不等于0）中的常數k和b．解這類問題的一般方法是待定系數法；矩形的四個角都是直角，矩形的對角線相等．