Question

【題目】綜合題。
（1）先化簡(jiǎn)，再求代數(shù)式的值（ + ）÷ ，其中a=（﹣1）2012+tan60°．
（2）關(guān)于x的方程3x2+mx﹣8=0有一個(gè)根是 ，求另一個(gè)根及m的值．

Answer 1

【答案】
（1）解：a=1+ ，

∴原式= × + ×

= +

=

=

=

（2）解：設(shè)另外一根為x，

由根與系數(shù)的關(guān)系可知： x=﹣ ，

∴x=﹣4，

∴﹣4+ =﹣ ，

∴m=10

【解析】（1）先化簡(jiǎn)原式，然后將a的值化簡(jiǎn)即可求出答案．（2）根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系即可求出m的值．
【考點(diǎn)精析】本題主要考查了根與系數(shù)的關(guān)系和特殊角的三角函數(shù)值的相關(guān)知識(shí)點(diǎn)，需要掌握一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的根由方程的系數(shù)a、b、c而定；兩根之和等于方程的一次項(xiàng)系數(shù)除以二次項(xiàng)系數(shù)所得的商的相反數(shù)；兩根之積等于常數(shù)項(xiàng)除以二次項(xiàng)系數(shù)所得的商；分母口訣：30度、45度、60度的正弦值、余弦值的分母都是2，30度、45度、60度的正切值、余切值的分母都是3，分子口訣：“123，321，三九二十七”才能正確解答此題．