Question

【題目】紀中三鑫雙語學校準備開展“陽光體育活動”，決定開設足球、籃球、乒乓球、羽毛球、排球等球類活動，為了了解學生對這五項活動的喜愛情況，隨機調查了m名學生（每名學生必選且只能選擇這五項活動中的一種）．

根據以上統計圖提供的信息，請解答下列問題：

（1）m= ，n= ．

（2）補全上圖中的條形統計圖．

（3）在抽查的m名學生中，有小薇、小燕、小紅、小梅等10名學生喜歡羽毛球活動，學校打算從小薇、小燕、小紅、小梅這4名女生中，選取2名參加全市中學生女子羽毛球比賽，請用列表法或畫樹狀圖法，求同時選中小紅、小燕的概率．（解答過程中，可將小薇、小燕、小紅、小梅分別用字母A、B、C、D代表）

Answer 1

【答案】（1）100，5；（2）答案見解析；（3）．

【解析】試題分析：（1）用籃球的人數÷籃球人數所占的百分比，即可求的m的值；用（1）用排球的人數÷這次調查的人數，即可求出n的值；（2）足球人數=學生總人數-籃球的人數-排球人數-羽毛球人數-乒乓球人數，即可補全條形統計圖；（3）根據題意，畫出樹狀圖，得出從中抽取2人的所有等可能的結果，再確定同時選中小紅、小燕的結果，利用概率公式求解即可．

試題解析：

（1）由題意m=30÷30%=100，排球占×100%=5%，

則n=5，

故答案為100，5．

（2）足球的人數是：100﹣30﹣20﹣10﹣5=35人，

條形圖如圖所示，

（3）根據題意畫樹狀圖如下：

∵一共有12種可能出現的結果，它們都是等可能的，符合條件的有兩種，

∴P（B、C兩人進行比賽）=．